江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试题（含答案解析）.docx

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江苏省扬州市仪征市精诚高级中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列关系中，正确的是（???）

A． B． C． D．

2．命题“，”的否定是（????）

A．， B．，

C．， D．，

3．已知集合，，则（????）

A． B．

C． D．

4．已知集合，，则（???）

A． B． C． D．

5．已知实数，则函数的最小值为（????）

A．5 B．6 C．7 D．8

6．已知条件，条件，若p是q的充分不必要条件，则a的取值范围为（????）

A． B． C． D．

7．如图，已知矩形U表示全集，A、B是U的两个子集，则阴影部分可表示为（???）

A． B．

C． D．

8．“关于的不等式对恒成立”的一个必要不充分条件是（????）

A． B． C． D．

二、多选题

9．“”的一个充分不必要条件可以是（????）

A． B．

C． D．

10．若关于的一元二次不等式的解集为，则（????）

A． B．

C． D．

11．下列不等式中，推理正确的是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

三、填空题

12．已知集合，则的真子集的个数是.

13．已知集合，则．

14．若正数，满足，则的最小值为．

四、解答题

15．已知集合，．

(1)当时，求和；

(2)若，求实数a的取值的集合．

16．已知实数满足：

(1)，求的取值范围；

(2)求的取值范围.

17．已知集合．

(1)求；

(2)若是的必要条件，求实数的取值范围．

18．（1）已知，求的最小值.

（2）已知，求的最大值.

19．已知关于的不等式的解集为或．

(1)求的值；

(2)求关于的不等式的解集．

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

B

C

B

B

C

D

B

BC

BCD

题号

11

答案

ACD

1．B

【分析】根据自然数集、整数集、有理数集、空集的定义判断各选项中元素与集合的关系.

【详解】对于A，因为不是正整数，所以，故A错误；

对于B，因为不是有理数，所以，故B正确；

对于C.，因为0是自然数，所以，故C错误；

对于D，因为不是整数，所以，故D错误.

故选：B.

2．B

【分析】利用全称量词命题的否定即可解答.

【详解】命题“，”为全称量词命题，

它的否定是存在量词命题，即，，

故选：B.

3．C

【分析】根据补集定义直接求解即可.

【详解】由补集定义知：.

故选：C.

4．B

【分析】根据集合，知或或，从而得，再结合集合的交集运算性质运算即可.

【详解】由，得或或，故.

因为，所以.

故选：B.

5．B

【分析】配凑后，根据基本不等式即可求解.

【详解】实数，

，

当且仅当，即时等号成立，

函数的最小值为6.

故选：B.

6．C

【分析】根据题意，可得由可以推出，但由推不出，从而列式算出实数的取值范围.

【详解】因为是的充分不必要条件，

所以由“”可推出“”，且由“”不能推出“”，

所以??，可得.

故选：C.

7．D

【分析】在阴影部分区域内任取一个元素x，分析元素x与各集合的关系，即可得出合适的选项.

【详解】解：在阴影部分区域内任取一个元素x，

则且，即且，

所以，阴影部分可表示为.

故选：D.

8．B

【分析】根据二次函数不等式恒成立，转化为，即可求解.

【详解】不等式对恒成立，

所以，则.

则不等式恒成立的一个必要不充分条件是.

故选：B

9．BC

【详解】设，选项对应的集合为，

因为选项是“”的一个充分不必要条件，所以是的真子集，B,C符合题意，

故选：BC

10．BCD

【分析】抓住一元二次方程、一元二次不等式和一元二次函数“三个二次”的关系分析，结合图象即可一一判断.

【详解】对于A，由题意，结合二次函数的图象知，抛物线开口应向下，则，故A错误；

对于B，依题意，，且一元二次方程的两根为和3，

由韦达定理，，故，，即，故B正确；

对于C，由上分析可得，故C正确；

对于D，由上分析可得，故D正确.

故选：BCD.

11．ACD

【分析】A选项，分，，三种情况，得到，故A正确；BCD选项，根据不等式性质进行判断.

【详