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第二课时组合数的应用
基础达标
一、选择题
1.某乒乓球队有9名队员,其中2名是种子选手,现在挑选5名选手参加比赛,
种子选手必须在内,那么不同选法共有()
A.26种B.84种
C.35种D.21种
7×6×5
解析从剩余的7名队员中选出3人有C3==35(种)选法.
73×2×1
答案C
2.身高各不相同的7名同学排成一排照相,要求正中间的同学最高,左右两边分
别顺次一个比一个低,这样的排法种数是()
A.5040B.36
C.18D.20
解析最高的同学站中间,从余下6人中选3人在一侧只有一种站法,另3人在
另一侧也只有一种站法,所以排法有C3=20(种).
6
答案D
3.直角坐标平面xOy上,平行直线x=n(n=0,1,2,…,5)与平行直线y=n(n=
0,1,2,…,5)组成的图形中,矩形共有()
A.25个B.36个
C.100个D.225个
解析从垂直于x轴的6条直线中任取2条,从垂直于y轴的6条直线中任取2
22
条,四条直线相交得出一个矩形,所以矩形总数为C×C=15×15=225.
66
答案D
4.用0,1,…,9十个数字,可以组成有重复数字的三位数的个数为()
A.243B.252
C.261D.279
解析所有三位数的个数为9×10×10=900.没有重复数字的三位数有C1A2=
99
648,所以有重复数字的三位数的个数为900-648=252.
答案B
5.安排3名志愿者完成4项工作,每人至少完成1项,每项工作由1人完成,则
不同的安排方式共有()
A.12种B.18种
C.24种D.36种
223
解析先将4项工作分成三组,有C种,再分配给3名志愿者,共有CA=36
443
种.
答案D
二、填空题
6.在2017年的上海高考改革方案中,要求每位考生必须在物理、化学、生物、政
治、历史、地理6门学科中选择3门学科参加等级考试.小明同学决定在生物、政
治、历史三门中至多选择一门,那么小明同学的选择方案有________种.
解析①在生
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