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第二课时组合数的应用
基础达标
一、选择题
1.某乒乓球队有9名队员，其中2名是种子选手，现在挑选5名选手参加比赛，
种子选手必须在内，那么不同选法共有()
A.26种B.84种
C.35种D.21种
7×6×5
解析从剩余的7名队员中选出3人有C3＝＝35(种)选法.
73×2×1
答案C
2.身高各不相同的7名同学排成一排照相，要求正中间的同学最高，左右两边分
别顺次一个比一个低，这样的排法种数是()
A.5040B.36
C.18D.20
解析最高的同学站中间，从余下6人中选3人在一侧只有一种站法，另3人在
另一侧也只有一种站法，所以排法有C3＝20(种).
6
答案D
3.直角坐标平面xOy上，平行直线x＝n(n＝0，1，2，…，5)与平行直线y＝n(n＝
0，1，2，…，5)组成的图形中，矩形共有()
A.25个B.36个
C.100个D.225个
解析从垂直于x轴的6条直线中任取2条，从垂直于y轴的6条直线中任取2
22
条，四条直线相交得出一个矩形，所以矩形总数为C×C＝15×15＝225.
66
答案D
4.用0，1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为()
A.243B.252
C.261D.279
解析所有三位数的个数为9×10×10＝900.没有重复数字的三位数有C1A2＝
99
648，所以有重复数字的三位数的个数为900－648＝252.
答案B
5.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则
不同的安排方式共有()
A.12种B.18种
C.24种D.36种
223
解析先将4项工作分成三组，有C种，再分配给3名志愿者，共有CA＝36
443
种.
答案D
二、填空题
6.在2017年的上海高考改革方案中，要求每位考生必须在物理、化学、生物、政
治、历史、地理6门学科中选择3门学科参加等级考试.小明同学决定在生物、政
治、历史三门中至多选择一门，那么小明同学的选择方案有________种.
解析①在生
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