2024年秋季学期新人教版7年级上册数学课件 第1章 有理数 1.2有理数 1.2.2数轴.pptx

第一章有理数1.2有理数的大小比较1.2.2数轴初中数学七年级上册（RJ版）

学习目标1.认识数轴，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.2.会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.学习重难点掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.难点重点

在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一根交通标志杆，汽车站牌西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．037.534.8创设情境

新知引入知识点1数轴怎样用数简明地表示柳树、交通标志杆、槐树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？为了使表述更清楚，我们规定向东为正，把汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.037.5-3-4.8我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来.

思考(1)点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？(2)温度计刻度的正负是怎样规定的？以什么为基准？(3)每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?（4）温度计上的刻度是怎样表示温度的？（5）你能把温度计的刻度画在纸上吗？（6）把温度计横放（零上温度向右），你觉得它像什么？BAC

零下0零上刻度你能借鉴温度计，用一条直线上的点表示有理数吗?

画数轴的步骤：(1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作原点；(2)通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，从原点向左(或下)为负方向；(3)选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，…;从原点向左，用类似方法依次表示一1，-2，-3，…(1)(2)(3)

数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴．特别解读：1.数轴是一条直线.2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.3.数轴的三要素缺一不可.在解决具体问题时可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，但一经选定后就不能任意改变.原点将数轴(原点除外)分成两部分，其中正方向一的部分叫作数轴的正半轴;另一侧的部分叫作数轴的负半轴.

画数轴的注意事项：(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.

例题示范例1下列数轴表示正确的是()D

0-3-2-11233.如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5，-—怎样表示.23..思考：1.观察上面数轴，哪些数在数轴的负半轴，哪些数在数轴的正半轴，由此你有什么发现？2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？新知引入知识点2数轴上的点与有理数的关系

归纳：一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是____个单位长度．任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.aa

?－5－4－3－2－1012345解:-1－44●●●●●?0注意:①把点标在线上；②把数标在点的上方,以便观看.例题示范0.5●●3

012-2-1例3在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？DCBA(4)D点表示-1.5.(1)A点表示2；(2)B点表示0.25；(3)C点表示-0.75；解:....

随堂练习1.下面所画数轴，画法正确的是________(填序号)．①④2.下列说法：①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条线段；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个A

3.数轴上点A表示的数是－3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是()A．4B．－4或10C．－10D．4或－10D4.一只蚂蚁从水平数轴上的一点A出发，爬了7个单位长度到点B，若点B表示