人教版六年级上册数学三、四单元知识点详细梳理附三四单元测试卷及答案.pdfVIP

人教版六年级上册数学三、四单元知识点详细梳理附三四单元测试卷及答案详解

第三单元分数除法

一、倒数

1、倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。

强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，

倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。

2、求倒数的方法：

(1)、求分数的倒数：交换分子分母的位置。

(2)、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换

分子分母的位置。

(3)、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。

(4)、求小数的倒数：把小数化为分数，再求倒数。

3、1的倒数是1；因为1×1=1；0没有倒数，因为0乘任

何数都得0，(分母不能为0)

4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数

的倒数小于1。

5、运用，a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a×2/3=b

×1/4看成等于1，也就是求2/3的倒数和求1/4的倒数。

1

6、分数除法的意义：

乘法：因数×因数=积

除法：积÷一个因数=另一个因数

分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和

其中一个因数，求另一个因数的运算。

7、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这

个数的倒数。

8、分数除法比较大小时的规律：

(1)当除数大于1，商小于被除数；

(2)当除数小于1(不等于0)，商大于被除数；

(3)当除数等于1，商等于被除数。“[]”叫做中括号。一

个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里

面的，再算中括号里面的。

二、分数除法解决问题

1，解法：

(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。解：

设未知量为X（一定要解设）,再列方程用X×分率=具体量

ᵼ

例如：公鸡有20只，是母鸡只数的，母鸡有多少只。（单

ᵽ

2

位一是母鸡只数，单位一未知.）解：设母鸡有X只。列方程

ᵼ

为：X×=20

ᵽ

(2)算术(用除法)：单位“1”的量未知用除法：即已知单位

“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。分率对应量÷

对应分率=单位“1”的量例如：公鸡有20只，是母鸡只数

ᵼ

的，母鸡有多少只。（单位一是母鸡只数，单位一未知）用

ᵽ

ᵼ

除法，列式是：20÷

ᵽ

2、看分率前有没有比多或比少的问题；

分率前是“多或少”的关系式：（比少）：具体量÷(1-分率)=

单位“1”的量；例如:桃树有50棵，比苹果树少1/6，苹果

树有多少棵。列式是：50÷（1-1/6）（比多）：具体量÷(1+

分率)=单位“1”的量例如:一种商品现在是80元，比原价

增加了1/7，原价多少？列式是：80÷（1+1/7）

3、求一个数是另一个数的几分之几是多少：用一个数除以

另一个数，结果写为分数形式。例如:男生有20人，女生有

15人，女生人数占男生人数的几分之几。列式是：15÷

20=15/20=3/4

4、求一个数比另一个数多几分之几的方法：用两个数的相

差量÷单位“1”的量=分数

①求一个数比另一个数多几分之几：用（大数–小数）÷另一

3

个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。例如：

5比3多几分之几？（5－3）÷3=2/3

②求一个数比另一个数少几分之几：用（大数–小数）÷另一

个数（比那个数就除以那个数），结果写为分数形式。例如：

3比5少几分之几？（5－3）÷5=2/5说明：多几分之几不

等于少几分之几，因为单位一不同。

5、工程问题：把工作总量看作单位“1”，合做多长时间完

成一项工程用1÷效率和，即1÷（1/时间+1/时间），（工作

效率=1/时间）

例如：一项工程甲单独做要5天完成，乙单独做要10