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人教版六年级上册数学三、四单元知识点详细梳理附三四单元测试卷及答案详解
第三单元分数除法
一、倒数
1、倒数的意义:乘积是1的两个数互为倒数。
强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,
倒数不能单独存在。(要说清谁是谁的倒数)。
2、求倒数的方法:
(1)、求分数的倒数:交换分子分母的位置。
(2)、求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换
分子分母的位置。
(3)、求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数。
(4)、求小数的倒数:把小数化为分数,再求倒数。
3、1的倒数是1;因为1×1=1;0没有倒数,因为0乘任
何数都得0,(分母不能为0)
4、真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数
的倒数小于1。
5、运用,a×2/3=b×1/4求a和b是多少。把a×2/3=b
×1/4看成等于1,也就是求2/3的倒数和求1/4的倒数。
1
6、分数除法的意义:
乘法:因数×因数=积
除法:积÷一个因数=另一个因数
分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和
其中一个因数,求另一个因数的运算。
7、分数除法的计算法则:除以一个不为0的数,等于乘这
个数的倒数。
8、分数除法比较大小时的规律:
(1)当除数大于1,商小于被除数;
(2)当除数小于1(不等于0),商大于被除数;
(3)当除数等于1,商等于被除数。“[]”叫做中括号。一
个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里
面的,再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题
1,解法:
(1)方程:根据数量关系式设未知量为X,用方程解答。解:
设未知量为X(一定要解设),再列方程用X×分率=具体量
ᵼ
例如:公鸡有20只,是母鸡只数的,母鸡有多少只。(单
ᵽ
2
位一是母鸡只数,单位一未知.)解:设母鸡有X只。列方程
ᵼ
为:X×=20
ᵽ
(2)算术(用除法):单位“1”的量未知用除法:即已知单位
“1”的几分之几是多少,求单位“1”的量。分率对应量÷
对应分率=单位“1”的量例如:公鸡有20只,是母鸡只数
ᵼ
的,母鸡有多少只。(单位一是母鸡只数,单位一未知)用
ᵽ
ᵼ
除法,列式是:20÷
ᵽ
2、看分率前有没有比多或比少的问题;
分率前是“多或少”的关系式:(比少):具体量÷(1-分率)=
单位“1”的量;例如:桃树有50棵,比苹果树少1/6,苹果
树有多少棵。列式是:50÷(1-1/6)(比多):具体量÷(1+
分率)=单位“1”的量例如:一种商品现在是80元,比原价
增加了1/7,原价多少?列式是:80÷(1+1/7)
3、求一个数是另一个数的几分之几是多少:用一个数除以
另一个数,结果写为分数形式。例如:男生有20人,女生有
15人,女生人数占男生人数的几分之几。列式是:15÷
20=15/20=3/4
4、求一个数比另一个数多几分之几的方法:用两个数的相
差量÷单位“1”的量=分数
①求一个数比另一个数多几分之几:用(大数–小数)÷另一
3
个数(比那个数就除以那个数),结果写为分数形式。例如:
5比3多几分之几?(5-3)÷3=2/3
②求一个数比另一个数少几分之几:用(大数–小数)÷另一
个数(比那个数就除以那个数),结果写为分数形式。例如:
3比5少几分之几?(5-3)÷5=2/5说明:多几分之几不
等于少几分之几,因为单位一不同。
5、工程问题:把工作总量看作单位“1”,合做多长时间完
成一项工程用1÷效率和,即1÷(1/时间+1/时间),(工作
效率=1/时间)
例如:一项工程甲单独做要5天完成,乙单独做要10
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