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勾股定理
例1.2002年在北京召开了国际数学家大会,大会会标如图下所示,
它由四个相同的直角三角形拼成的,直角边的长分别为2和3。
问大正方形的面积为多少?
例2.已知,如图,四边形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,BC=13cm,CD=12cm,
且∠A=90°,求四边形ABCD的面积。
例3.已知一个梯形的上底为5,下底为10,两边的腰分别为3和4,求
这个梯形的面积是多少?
例4.如图,正方形的边长为10cm,AB=2cm,CD=3cm,求阴影部分
的面积。
例5.已知,如图,在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠1=∠2,
CD=1.5,BD=2.5,求AC的长.
例6.如图,在三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,请用
学过的知识说明:AB×AB-AP×AP=PB×PC。
练习题
(1)如图,铁路上A,B两点相距25km,C,D为两村庄,DA⊥AB于
A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要在铁路AB上
建一个土特产品收购站E,使得C,D两村到E站的距离相等则
E站应建在离A站多少km处?
(2)已知,如图长方形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折
叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则三角形ABE的面积为多少?
(3)小明想知道学校旗杆的高,他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多
1米,当他把绳子的下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面,
求旗杆的高度。
(4)如下图所示,四边形的面积为多少?
(5)如图所示,梯形ABCD中,AB平行于CD,又BD=4,AC=3,且
AB+CD=5,试求梯形ABCD的面积。
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