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小升初重点专题练习浓度问题
一、基本概念与关系
在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题,即浓度问题。我们知道,将糖溶于水就得到
了糖水,其中糖叫溶质,水叫溶剂,糖水叫溶液。如果水的量不变,那么糖加得越多,糖水
就越甜,也就是说糖水甜的程度是由糖(溶质)与糖水(溶液=糖+水)二者质量的比值决
定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地,酒精溶于水中,纯酒精与酒精溶液二
者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值,通常用百分数表示,
即,
溶质质量溶质质量
浓度=×100%=×100%
溶液质量溶质质量+溶剂质量
解答浓度问题,首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时,根据题意列方程解答比
较容易,在列方程时,要注意寻找题目中数量问题的相等关系。
浓度问题变化多,有些题目难度较大,计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一
分析,也可以分步解答。
二、基本方法
(1)寻找不变量,按基本关系或比例求解
(2)浓度三角(如右图所示)
(3)列方程或方程组求解
(1)重点:浓度问题中的基本关系,不变量的寻找,浓度三角
(2)难点:复杂问题中列表法、浓度三角以及方程与方程组的综合运用
三、典例分析
1、加糖问题:有含糖量为7%的糖水600克,要使其含糖量加大到10%,需
要再加入多少克糖?
答案:20克
解答:在7%的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度,糖的质量增加了,糖水的质量也增
加了,但水的质量并没有改变。可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量,再根据后
来糖水中的浓度求出现在糖水的质量,现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的
糖的质量。
原来糖水中水的质量:600×(1-7%)=558(克)
现在糖水的质量:558÷(1-10%)=620(克)
加入糖的质量:620-600=20(克)
2、加水问题:一种35%的新农药,如稀释到1.75%时,治虫最有效。用多少
千克浓度为35%的农药加多少千克水,才能配成1.75%的农药800千克?
答案:40千克,760千克
解答:把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在这种稀释过程中,
溶质的质量是不变的。
800千克1.75%的农药含纯农药的质量为:800×1.75%=14(千克)
含14千克纯农药的35%的农药质量为:14÷35%=40(千克)
由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为:800-40=760(千克)
答:用40千克的浓度为35%的农药中添加760千克水,才能配成浓度为1.75%的农药
800千克。
3、配比问题:有甲、乙两个瓶子,甲瓶里装了200毫升清水,乙瓶里装了200
毫升纯酒精。第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶,第二次把甲瓶中20毫升
溶液倒回乙瓶,此时甲瓶里含纯酒精多,还是乙瓶里含水多?
答案:两者相等
1
解答:第一次把20毫升的纯酒精倒入甲瓶,则甲瓶的浓度为:20÷(200+20)=,第二
11
1200
次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶,此时甲瓶中含酒精200×=毫升,乙瓶中含水20
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1200
×(1-)=毫升,即两者相等。
1111
4、配比问题:甲、乙两只装糖水的桶,甲
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