小升初重点专题练习：浓度问题（讲义）-六年级下册数学人教版.pdfVIP

小升初重点专题练习浓度问题

一、基本概念与关系

在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。我们知道，将糖溶于水就得到

了糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水

就越甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液＝糖+水）二者质量的比值决

定的。这个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二

者质量的比值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，

即，

溶质质量溶质质量

浓度＝×100％＝×100％

溶液质量溶质质量+溶剂质量

解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比

较容易，在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系。

浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一

分析，也可以分步解答。

二、基本方法

（1）寻找不变量，按基本关系或比例求解

（2）浓度三角（如右图所示）

（3）列方程或方程组求解

（1）重点：浓度问题中的基本关系，不变量的寻找，浓度三角

（2）难点：复杂问题中列表法、浓度三角以及方程与方程组的综合运用

三、典例分析

1、加糖问题：有含糖量为7％的糖水600克，要使其含糖量加大到10％，需

要再加入多少克糖？

答案：20克

解答：在7％的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖水的质量也增

加了，但水的质量并没有改变。可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质量，再根据后

来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，现在糖水的质量减去原来糖水的质量就是增加的

糖的质量。

原来糖水中水的质量：600×（1－7％）＝558（克）

现在糖水的质量：558÷（1－10％）＝620（克）

加入糖的质量：620－600＝20（克）

2、加水问题：一种35％的新农药，如稀释到1.75％时，治虫最有效。用多少

千克浓度为35％的农药加多少千克水，才能配成1.75％的农药800千克？

答案：40千克，760千克

解答：把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在这种稀释过程中，

溶质的质量是不变的。

800千克1.75％的农药含纯农药的质量为：800×1.75％＝14（千克）

含14千克纯农药的35％的农药质量为：14÷35％＝40（千克）

由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为：800－40＝760（千克）

答：用40千克的浓度为35％的农药中添加760千克水，才能配成浓度为1.75％的农药

800千克。

3、配比问题：有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了200毫升清水，乙瓶里装了200

毫升纯酒精。第一次把20毫升纯酒精由乙瓶倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升

溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精多，还是乙瓶里含水多？

答案：两者相等

1

解答：第一次把20毫升的纯酒精倒入甲瓶，则甲瓶的浓度为：20÷（200+20）＝，第二

11

1200

次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶中含酒精200×＝毫升，乙瓶中含水20

1111

1200

×（1－）＝毫升，即两者相等。

1111

4、配比问题：甲、乙两只装糖水的桶，甲