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绪论流动气体基本知识方程简介气体动力学基本内容和流动气体基本知识流动气体基本知识和连续方程连续方程应用2/22第2页第2页

§1—1气体连续介质模型一、流体质点与连续介质模型处于流体状态物质,无论是液体还是气体,都是由大量不断运动着分子所构成。从微观角度来看,流体物理量在空间是不连续,这是由于分子之间总是存在间隙,并且分子内部质量分布也不连续。同时,由于分子随机运动,又造成任一空间点上流体物理量对于时间不连续性。第3页第3页

但是在气体运动力学中,我们所讨论问题特性尺寸往往不小于气体分子平均自由程（指1个分子在连续两次碰撞之间所通过平均路程）,而人们感兴趣是气体宏观特性。即大量分子统计平均特性。这样,我们有理由不以分子作为研究对象,而是引进流体连续介质模型,并以连续介质作为我们研究对象。为了建立连续介质模型概念,让我们首先观测一个很有启发性试验结果。第4页第4页

如图2—1—1a所表示,取包括点微元。在此体积中流体质量为。体积中流体平均密度为。我们绕P点取大小不同,测出其中质量,计算出其中平均密度。实测结果如图2—1—1b所表示。第5页第5页

在包括P点微元体积向逐步收缩过程中,其平均密度逐步趋于一个拟定极限值,并且当体积继续收缩时其平均密度不再改变。此时分子个性并未显示出来。只有当体积收缩到比更小时,此时中分于数已减少到这样程度,随机进入和飞出此体积分子数不能随时平衡,因此体积中分子数也将随机波动,从而引起体积内流体平均密度随机波动,这时流体表现出分子个性,比值不再含有明确必定数值,如图2—1—1b中波动曲线所表示。第6页第6页

由此可见,是一个特性体积,从宏观上看,它几何尺寸与研究工程问题中物体尺寸相比要小得多,但从微观上看,它又包括有足够多分子数目,从而使统计平均值有确切意义。我们把微元体积中所有流体分子总体称作流体质点。利用流体质点这个概念，能够得出流体连续介质模型定义:流体是由连续分布流体质点所构成。第7页第7页

流体既被当作是连续介质,则反应宏观流体各种物理量,就都是空间坐标连续函数。因此,在以后讨论中都能够引用连续函数解析办法,来研究气体处于平衡和运动状态下相关物理参数之间数量关系。但是当我们所研究问题特性尺寸靠近或小于质点特性尺寸时连续介质模型将不再合用。可见流体连续介质模型是一个含有相对意义概念。第8页第8页

二、气体物理量依据连续介质模型,气体中每一点都被相应气体质点所占据。所谓空间任意点上气体物理量(如密度、速度、压强等)就是指位于该点上气体质点物理量。(一)气体中一点处密度和速度依据连续介质概念,密度数学定义为（2—1—1）因此,密度就是单位体积内所含质量。第9页第9页

在任意时刻,空间任意点上气体质点密度都含有拟定数值,因此密度是坐标点及时间t函数。令V表示一点处气体运动速度,是指给定瞬间通过该点气体质点瞬时速度,类似于密度,它也是连续函数速度V是个矢量,它在空间坐标方向上三个分量分别为。同理,也能够建立连续介质中一点处比容v,比重r和温度概念。第10页第10页

(二)气体中一点处压强一个受力固体元件,在内部任意切出一个剖面,在这个剖面上,普通既有法向力又有切向力。同样,在流动着气体内部任意取出一个面积为剖面来看,剖面上普通也有法向力和切向力,如图2—1—2所表示。这里切向力完全是由粘性产生,而气体粘性又只有在流动时才会表现出来。法向力总是有,无论气体是静止还是流动。第