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中学数学教学概论

中学数学教学概论主要知识点

1、数学教学的本质：①数学教学过程的主要矛盾②学生的主体地

位③教师的主导作用

2、数学教学的本质观：①透过现象看本质②数学操作活动要体现

本质

③高屋建瓴地揭示数学知识之间的联系

3、知识与技能目标的要求及表述要求分为4个层次：

（1）了解（同义词：知道、认识、辨认）：能回忆出知识的言语

信息；能辨认出知识的常见例证；会举例说明知识的相关属性；

（2）理解：能把握知识的本质属性；能与相关知识建立联系；能

区别知识的例证和反例；（3）掌握：在理解的基础上，能直接把知识

运用于新的情境；

（4）综合运用：能综合运用知识解决问题。

4、弗赖登塔尔的数学教育理论：

（一）“数学现实”原则

弗赖登塔尔认为，数学来源于现实，存在于现实，并且应用于现

实，而且每个学生有各自不同的“数学现实”。数学教师的任务之一

是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实。

（二）“数学化”原则

弗赖登塔尔认为，数学教学必须通过数学化来进行。数学化是指

人们在观察、认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想和方法

来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和组织的过程。数学化

有两种形式。

（三）“再创造”原则

弗赖登塔尔说的“再创造”，其核心是数学过程再现。学生“再

创造”学习数学的过程实际上就是一个“做数学”的过程，这也是目

前数学教育的一个重要观点。

5、提高解题能力的几条教学措施（结合实例）

1）培养认真审题的习惯，提高审题能力；

2）强调从基本概念出发思考解题方法；

3）强调“多元联系表示”的思想运用；

4）给学生提供探索的时间和空间；

5）引导学生通过类比、推广、特殊化等构造题目；

6）强调解题后的反思。

6、概念教学设计一般环节

（1）、概念的引入（2）、概念的形成（3）、概念的明确

（4）、用符号表示概念（5）、概念的巩固和应用

概念教学应注意哪些：

1、加强对数学概念的解剖分析

2、利用变式，突出概念的本质属性（如，垂直概念、直角三角形

概念）

3、注意概念的对比和直观化（如，函数的极值和最值）

4、注意概念体系的建构（如，四边形和特殊四边形的相关概念）

5、注意概念产生的背景（不仅知道一节课的学习内容，更要知道

为什么要学这个内容）7、什么是数学教学：设计数学教学设计是教师

根据学生的认知发展水平和课程培养目标，来制订具体教学目标，选

择教学内容，设计教学过程各个环节的过程。即为达到教学目标，教

师对课堂教学过程与行为所进行的系统规划。主要解决的问题：教什

么？怎样教？

8、“通性通法”，“通性”就是概念所反映的数学基本性质；

“通法”就是概念所蕴含的思想方法。“通性通法”要举例说明，具

体参考作业中关于中小学数学数学思想方法举例。

课后题

一、如何确定中学数学教学目的？

制定数学教学目的的依据是：

①国家的教育方针;②普通中学的性质和任务;③中学生的年龄特

征.④数学学科的特点。

二、中学数学教学的目的是什么？如何认识和理解其中的基本要

求？

答使学生学好当代社会中每一个公民适应日常生活、参加生产和

进一步学习所必需的代数、几何的基础知识和基本技能，进一步培养

运算能力，发展逻辑思维能力和空间观念，并能够用所学知识解决简

单的实际问题。培养学生的良好个性品质和初步的辩证唯物主义的观

点。（后一问自己答）

三、数学基础知识、基本技能及数学能力的含义，并谈谈他们之

间的关系?（经供参考）答：数学基础知识指“大纲”或“标准”中规

定的代数、几何、统计、与概率、微积分初步等概念、法则、性质、

公式、公理、定理以及由其内容所反映的数学思想和方法。

基本技能是指按照一定的程序与步骤进行运算、处理数据（包括

使用计算器、计算机等信息技术工具）、简单的推理、画图以及绘制

图表等。

中学数学能力基本要素是运算能力、数学思维能力和空间想象力。

鲁捷茨基认为学习数学的能力是创造性数学能力的一种表现。三者密

不可分、相辅相成，其中基本技能属于