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第01讲9.1简单随机抽样

题型一：简单随机抽样特征

典型例题

例题1．（23-24高三·全国·专题练习）下列抽取样本的方式属于简单随机抽样的个数为（）

①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本．

②从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验．

③某班有56个同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛．

④盒子中共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里．

A．0 B．1 C．2 D．3

【答案】A

【分析】按照简单随机抽样的定义判断即可.

【详解】解：①从无限多个个体中抽取100个个体作为样本，不满足总体个数为有限个；

②从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检验，不满足逐个抽取；

③某班有56个同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛，不满足随机抽取；

④盒子中共有80个零件，从中选出5个零件进行质量检验，

在抽样操作时，从中任意拿出一个零件进行质量检验后再把它放回盒子里，不满足无放回抽取．

综上可得以上均不满足简单随机抽样的定义，

故选：A．

例题2．（23-24高一·全国·课后作业）下列抽样方法是简单随机抽样的是（????）

A．从平面直角坐标系中抽取5个点作为样本

B．可口可乐公司从仓库的1000瓶可乐中一次性抽取20瓶进行质量检查

C．某连队从200名战士中，挑选出50名最优秀的战士参加抢险救灾

D．从10个手机中不放回地随机抽取2个进行质量检验（假设10个手机已编好号，对编号随机抽取）

【答案】D

【分析】根据简单随机抽样适用的条件以及抽取方法，逐一判断即可

【详解】对于A：平面直角坐标系中有无数个点，这与要求总体中的个体数有限不相符，

故A中的抽样方法不是简单随机抽样，故A错误；

对于B：是一次性抽取20瓶，不符合逐个抽取的特点，故不是简单随机抽样，故B错误；

对于C：挑选的50名战士是最优秀的，不符合简单随机抽样的等可能性，

故C中的抽样方法不是简单随机抽样，故C错误；

对于D：易知D中的抽样方法是简单随机抽样，故D正确.

故选：D

例题3．（23-24高一·全国·课后作业）在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性（????）

A．与第几次抽样有关，第一次被抽中的可能性要大些

B．与第几次抽样无关，每次被抽中的可能性都相等

C．与第几次抽样有关，最后一次被抽中的可能性要大些

D．每个个体被抽中的可能性无法确定

【答案】B

【分析】根据简单随机抽样中个体被抽的可能性的特点进行判断.

【详解】在简单随机抽样中，每一个个体被抽中的可能性都相等，与第几次抽样无关.

故选B.

【点睛】本题考查简单随机抽样的特点，难度较易.简单随机抽样是一种不放回的抽取，并且每个个体被抽的可能性都相同.

精练核心考点

1．（23-24高三·全国·专题练习）下列抽取样本的方式是简单随机抽样的是（????）

A．从无限多个个体中抽取100个个体作为样本

B．盒子里共有80个零件，从中逐个不放回地选出5个零件进行质量检验

C．从100部手机中一次性抽取5部进行质量检验

D．某班有56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛

【答案】B

【分析】

根据题意，结合简单的随机抽样的定义，逐项判定，即可求解.

【详解】简单随机抽样的定义：设一个总体中含有N个个体，从中逐个抽取个个体作为样本，每个个体被抽取的概率是均等的.

对于A中，根据简单的随机抽样的定义，从无限多个个体中抽取100个个体作为样本不满足简单的随机抽样的定义，所以A不符合题意；

对于B中，根据简单的随机抽样的定义，80个零件，从中逐个不放回地选出5个零件进行质量检验，满足简单的随机抽样的条件，所以B符合题意；

对于C中，根据简单的随机抽样的定义，从100部手机中一次性抽取5部进行质量检验，不满足简单的随机抽样的定义，所以C不符合题意；

对于D中，根据简单的随机抽样的定义，从56名同学，指定个子最高的5名同学参加学校组织的篮球赛，不满足简单的随机抽样的定义，所以D不符合题意.

故选：B.

2．（23-24高一上·全国·课后作业）下列4个抽样中，简单随机抽样的个数是（）

①从无数个个体中抽取50个个体作为样本；

②仓库中有1万支奥运火炬，从中一次性抽取100支火炬进行质量检查；

③某连队从200名党员官兵中，挑选出50名最优秀的党员官兵赶赴某市参加抗震救灾工作；

④一彩民选号，从装有36个大小、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签.

A．0 B．1

C．2 D．3

【答案】B

【分析】根据简单随机抽样的特点逐个判断.

【详解】①不是简单随机抽样.因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的.

②不是简单随机抽样.虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性，但简单