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新星中学2024年秋期八年级第一次定时作业
数学试题
(本试卷共4个答题满分:150分考试时间:120分钟)
一、选择题(本大题10个小题,每小题4分,共40分)
1.下列长度的三条线段,能组成三角形的是()
A.4cm,5cm,9cm B.8cm,8cm,15cm C.5cm,5cm,10cm D.6cm,7cm,14cm
【答案】B
【解析】
【分析】结合“三角形中较短的两边之和大于第三边”,分别套入四个选项中得三边长,即可得出结论.
A.∵5+4=9,9=9,
∴该三边不能组成三角形,故此选项错误;
B.8+8=16,16>15,
∴该三边能组成三角形,故此选项正确;
C5+5=10,10=10,
∴该三边不能组成三角形,故此选项错误;
D.6+7=13,13<14,
∴该三边不能组成三角形,故此选项错误;
故选B.
【点睛】本题考查了三角形的三边关系,解题的关键是:用较短的两边长相交于第三边作比较.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,结合三角形三边关系,代入数据来验证即可.
2.如图,工人师傅砌门时,常用木条固定长方形门框,使其不变形,这样做的根据是()
A.三角形具有稳定性 B.直角三角形的两个锐角互余
C.三角形三个内角的和等于 D.两点之间,线段最短
【答案】A
【解析】
【分析】根据三角形具有稳定性解答.
解:用木条固定长方形门框,使其不变形的根据是三角形具有稳定性.
故选:A.
【点睛】本题考查了三角形具有稳定性在实际生活中的应用,是基础题.
3.已知图中的两个三角形全等,则的度数是()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题考查了全等三角形的性质,掌握全等三角形的性质是解题的关键;根据a与a,c与c是对应边,可知a与c的夹角是对应角,进而求出的度数.
解:图中的两个三角形全等,a与a,c与c是对应边,
a与c的夹角是对应角,
,
故选:D.
4.如图,点D在△ABC的边AB的延长线上,DE∥BC,若∠A=35°,∠C=24°,则∠D的度数是(??)
A.24° B.59° C.60° D.69°
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形外角性质得∠DBC=∠A+∠C,再由平行线性质得∠D=∠DBC.
∵∠A=35°,∠C=24°,
∴∠DBC=∠A+∠C=35°+24°=59°,
又∵DE∥BC,
∴∠D=∠DBC=59°,
故选B.
【点睛】本题考查了平行线的性质,三角形外角的性质,熟练掌握相关的性质是解题的关键.
5.如图,已知,,则的依据是()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查全等三角形的知识,解题的关键是掌握全等三角形的判定,即可.
解:在和中,
,
∴.
故选:A.
6.若一个凸多边形的内角和为720°,则这个多边形的边数为
A.4 B.5 C.6 D.7
【答案】C
【解析】
【分析】设这个多边形的边数为n,根据多边形的内角和定理得到(n﹣2)×180°=720°,然后解方程即可.
设这个多边形的边数为n,由多边形的内角和是720°,
根据多边形的内角和定理得(n-2)180°=720°.
解得n=6.
故选C.
【点睛】本题主要考查多边形的内角和定理,熟练掌握多边形的内角和定理是解答本题的关键.
7.若(a﹣2)2+|b﹣3|=0,则以a、b为边长的等腰三角形的周长为()
A.6 B.7 C.8 D.7或8
【答案】D
【解析】
解:∵(a﹣2)2+|b﹣3|=0,
∴a﹣2=0,b﹣3=0,
解得a=2,b=3,
①当腰是2,底边是3时,三边长是2,2,3,此时符合三角形的三边关系定理,
即等腰三角形的周长是2+2+3=7;
②当腰是3,底边是2时,三边长是3,3,2,此时符合三角形的三边关系定理,
即等腰三角形的周长是3+3+2=8.
故选D.
8.如图,在中,是的高,是的角平分线,,,则的度数是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查三角形有关的线段,根据三角形的高和角平分线的定义求解即可.
解:∵是的角平分线,,
∴,
∵,
∴,
∵是的高,
∴,
∴,
故选:B.
9.一组图形按下列规律排序,其中第①个图形有5个圆球,第②个图形有8个圆球,第③个图形有13个圆球,…,按此规律排列下去,则第⑧个图形的圆球的个数是()
A.53 B.55 C.68 D.69
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了图形类规律探究,根据所给图形总结规律求解即可.
解:∵第①个图形有5个圆球,,
第②个图形有8个圆球,,
第③个图形有13个圆球,,
…,
∴第n个图形的圆球的个数是,
∴第⑧个图形的圆球的个数是个.
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