宣城市重点中学2023-2024学年中考数学模拟精编试卷含解析.doc

宣城市重点中学2023-2024学年中考数学模拟精编试卷

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．若点A(1，a)和点B(4，b)在直线y＝－2x＋m上，则a与b的大小关系是()

A．a＞b B．a＜b

C．a＝b D．与m的值有关

2．如图，将△ABC沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置，AB=10，DO=4，平移距离为6，则阴影部分面积为（）

A．42 B．96 C．84 D．48

3．7的相反数是()

A．7 B．－7 C． D．－

4．二元一次方程组的解为（）

A． B． C． D．

5．通州区大运河森林公园占地面积10700亩，是北京规模最大的滨河森林公园，将10700用科学记数法表示为（）

A．10.7×104 B．1.07×105 C．1.7×104 D．1.07×104

6．明明和亮亮都在同一直道A、B两地间做匀速往返走锻炼明明的速度小于亮亮的速度忽略掉头等时间明明从A地出发，同时亮亮从B地出发图中的折线段表示从开始到第二次相遇止，两人之间的距离米与行走时间分的函数关系的图象，则

A．明明的速度是80米分 B．第二次相遇时距离B地800米

C．出发25分时两人第一次相遇 D．出发35分时两人相距2000米

7．如图，C，B是线段AD上的两点，若，，则AC与CD的关系为（）

A． B． C． D．不能确定

8．一组数据是4，x，5，10，11共五个数，其平均数为7，则这组数据的众数是（）

A．4 B．5 C．10 D．11

9．关于x的不等式的解集为x＞3，那么a的取值范围为（）

A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3

10．如果（，均为非零向量），那么下列结论错误的是（）

A．// B．-2=0 C．= D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．分解因式：ax2﹣2ax+a=___________．

12．已知图中Rt△ABC，∠B=90°,AB=BC,斜边AC上的一点D，满足AD=AB，将线段AC绕点A逆时针旋转α（0°α360°），得到线段AC’，连接DC’，当DC’//BC时，旋转角度α的值为_________,

13．如图，△ABC≌△ADE，∠EAC＝40°，则∠B＝_______°．

14．已知圆锥的底面半径为40cm，母线长为90cm，则它的侧面展开图的圆心角为_______．

15．《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？设有x匹大马，y匹小马，根据题意可列方程组为______．

16．计算：___．

17．对于一切不小于2的自然数n，关于x的一元二次方程x2﹣（n+2）x﹣2n2=0的两个根记作an，bn（n≥2），则______

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC＝∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为6，BC＝8，求弦BD的长．

19．（5分）在平面直角坐标系xOy中，点M的坐标为，点N的坐标为，且，，我们规定：如果存在点P，使是以线段MN为直角边的等腰直角三角形，那么称点P为点M、N的“和谐点”.

（1）已知点A的坐标为，

①若点B的坐标为，在直线AB的上方，存在点A，B的“和谐点”C，直接写出点C的坐标；

②点C在直线x＝5上，且点C为点A，B的“和谐点”，求直线AC的表达式.

（2）⊙O的半径为r，点为点、的“和谐点”，且DE＝2，若使得与⊙O有交点，画出示意图直接写出半径r的取值范围.

20．（8分）已知，关于x的方程x2+2x-k=0有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若x1，x2是这个方程的两个实数根，求的值；

（3）根据（2）的结果你能得出什么结论？

21．（10分）甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：

甲：8，8，7，8，9

乙：5，9，7，10，9

（1）填写下表：

平均数