- 1、本文档共14页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
专题2.8恒成立和存在型求参归类
一、知识梳理与二级结论
二、热考题型归纳
【题型一】参变分离基础型
【题型二】参变分离:虚设零点
【题型三】参变分离:洛必达法则
【题型四】分类讨论求参型
【题型五】分类讨论求参:端点值型
【题型六】分类讨论求参:隐零点型
【题型七】分类讨论求参:整数型
【题型八】同构型求参数
【题型九】x1与x2型求参:恒成立与存在型
【题型十】x1与x2型求参:值域子集型
【题型十一】x1与x2型求参:绝对值分离同构
【题型十二】数列型恒成立求参
【题型十三】三角函数型恒成立存在求参
三、高考真题对点练
四、必威体育精装版模考题组练
知识梳理与二级结论
一、虚设零点法:
涉及到导函数有零点但是求解相对比较繁杂甚至无法求解的情形时,可以将这个零点只设出来而不必求出来,然后寻找一种整体的转换和过度,再结合其他条件,进行代换变形,从而最重获得问题的解决
虚设零点转化技巧:
(1)、整体代换:把超越式子(多为指数和对数式子)转化为普通的(如二次函数一次哈数等)可解式子,如比值代换等等。
(2)、反代消参:反解参数代入,构造单一变量的函数。如果要求解(或者要证明)的结论与参数无关,则可以通过反解参数,用变量(零点)表示参数,然后把函数变成关于零点的单一函数,再对单一变量求导就可以解决相应的问题。
(3)留参降次(留参、消去指对等超越项):如果要求解的与参数有关,则可以通过消去超越项,建立含参数的方程或者不等式。恒等变形或者化简方向时保留参数,通过“降次”变换,一直降到不可再降为止,再结合条件,求解方程或者不等式,解的相应的参数值或者参数范围。
二、常见同构技巧:
三、洛必达法则:
1.洛必达法则可处理,,,,,,型。
2.在着手求极限以前,首先要检查是否满足,,,,,,型定式,否则滥用洛必达法则会出错。当不满足三个前提条件时,就不能用洛必达法则,这时称洛必达法则不适用,应从另外途径求极限。
3.若条件符合,洛必达法则可连续多次使用,直到求出极限为止。
法则1若函数f(x)和g(x)满足下列条件:
及;
(2)在点a的去心邻域内,f(x)与g(x)可导且g(x)≠0;
(3),
那么=。
法则2若函数f(x)和g(x)满足下列条件:
(1)及;
(2),f(x)和g(x)在与上可导,且g(x)≠0;
(3),
那么=。
法则3若函数f(x)和g(x)满足下列条件:(1)及;
(2)在点a的去心HYPERLINK邻域内,f(x)与g(x)可导且g(x)≠0;
(3),
那么=。
四、恒(能)成立问题的解法:
1.若在区间上有最值,则
(1)恒成立:;;
(2)能成立:;.
2.若能分离常数,即将问题转化为:(或),则
(1)恒成立:;;
(2)能成立:;.
五.对于含有全称量词,特称量词的题目,有以下常见结论:
;
;
.
六.不等式恒成立(能成立)问题,一般有两种方法:
方法1:分离参数法解决恒(能)成立问题,
方法2:根据不等式恒成立构造函数转化成求函数的最值问题,一般需讨论参数范围,借助函数单调性求解.分类讨论思想是高中数学一项重要的考查内容.分类讨论思想要求在不能用统一的方法解决问题的时候,将问题划分成不同的模块,通过分块来实现问题的求解,体现了对数学问题的分析处理能力和解决能力.
热点考题归纳
【题型一】参变分离型
【典例分析】
已知函数,其中.
(1)讨论的单调性;
(2)若,,求的最大值.
【提分秘籍】
参变分离型求参数:
参变分离:当不等式含有两个字母时,其中一个有定义域的为变量,另外一个则为参数。两个变量比较容易拆开时,则用参变分离。不容易拆开时,则可以采用分类讨论和最值分析法来解决这类问题。
如何确定参数与变量:一般情况下,有范围的字母为变量,构造关于它的函数,所求的字母(一般情况下)看为参数。
参变分离发的适用范围:恒成立或者存在问题求参数
、是否能分离变量,如能分离(参数),则可以通过对变量函数求最值得到。
、参变分离后,已知变量的函数解析式是否能求出最值(端点值或临界值),若无法求出最值,则无法用参变分离解决。
【变式演练】
(广东省湛江市第二十一中学2020-2021学年高三3月数学试题)已知函数,
(1)求函数的单调区间和极值;
(2)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
【题型二】参变分离求参:虚设零点型
【典例分析】
(2020秋·辽宁营口·高三营口市第二高级中学校考阶段练习)已知函数,
(1)判断函数在区间上的单调性;
(2)若当时,恒成立,求正整数的最大值.
【提分秘籍】
虚设零点转化技巧:
(1)、整体代换:把超越式子(多为指数和对数式子)转化为普通的(如二次函数一次哈数等)可解式子,如比值
您可能关注的文档
- 重难点专题21 三角函数压轴小题十五大题型汇总(解析版)_1.docx
- 重难点专题21 三角函数压轴小题十五大题型汇总(原卷版)_1.docx
- 专题01 集合与常用逻辑用语小题综合-【冲刺双一流之小题必刷】备战2024年高考数学冲刺双一流之小题必刷满分冲刺 (上海专用) 解析版.docx
- 专题01 集合与常用逻辑用语小题综合-【冲刺双一流之小题必刷】备战2024年高考数学冲刺双一流之小题必刷满分冲刺 (上海专用) 原卷版.docx
- 专题01 集合与常用逻辑用语小题综合-【冲刺双一流之小题必刷】备战2024年高考数学冲刺双一流之小题必刷满分冲刺 (新高考安徽专用)解析版_1.docx
- 专题01 集合与常用逻辑用语小题综合-【冲刺双一流之小题必刷】备战2024年高考数学冲刺双一流之小题必刷满分冲刺 (新高考安徽专用)原卷版_1.docx
- 专题01 空间向量及其运算(课时训练)解析版_1.docx
- 专题01 空间向量及其运算(课时训练)原卷版_1.docx
- 专题01 空间向量及其运算(重难点突破)原卷版_1.docx
- 专题01 直线与方程(解析版).docx
最近下载
- 汽车汽油甲醇双燃料系统加装及甲醇罐区甲醇加注站建设项目可行性研究报告可研报告.doc
- 科研管理人员招聘笔试题与参考答案(某大型央企).docx VIP
- 【小红书运营】小红书KOS(KEY OPINION SALES)产品手册.pdf
- 学前班数学《9的分解组成》课件.ppt VIP
- JCT2359-2016 预应力混凝土∕T型梁.docx VIP
- 新编秘书实务(第5版) 课件全套 葛红岩 第1--8章 秘书实务概述---参谋与信息调研工作.pptx
- 《新中国成立75周年》全文课件.ppt VIP
- 集体教育宿舍文明教育.pptx VIP
- 长库龄车辆话术引导.pptx
- “达丰现象”与中国塔机租赁业的自我救赎.pdf
文档评论(0)