专题01 集合及其基本运算（解析版）_1_1_1_1_1.docx

专题01集合及其基本运算

元素与集合的关系及参数求解

1．（2022秋·江苏南通·高一校考期中）已知，则下列判断正确的是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】由元素与集合关系的判断，

【详解】对于A，令，得，则，故A错误，

对于B，令，得，则，故B错误，

对于C，令，得，则，故C错误，

对于D，令，得，则，故D正确，

故选：D

2．（2022秋·山东日照·高一统考期中）集合，若，则实数m的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【分析】直接根据元素和集合之间的关系求解即可．

【详解】∵集合，，

∴，即，

故选：C

3．（2022秋·山东临沂·高一山东省临沂第一中学校考期中）已知集合，，，若，，则必有（????????）

A． B．

C． D．不属于集合A、B、C中的任何一个

【答案】B

【分析】设出的表示形式，计算后比较各集合的代表元形式可得．

【详解】由题意设，，其中都是整数，

则，其中是整数，可以是奇数也可以是偶数，

∴，

故选：B．

4．（2022秋·江西南昌·高一统考期中）（多选）已知集合，则下列选项中正确的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】ACD

【分析】根据已知集合逐个分析判断

【详解】对于A，，所以A正确，

对于B，，所以B错误，

对于C，，所以C正确，

对于D，，所以D正确，

故选：ACD

集合中元素的性质

1．（2022秋·湖南株洲·高一攸县第二中学校考期中）已知其，则由的值构成的集合是（????）

A． B． C． D．

【答案】D

【分析】分，讨论，求出，再带入集合看是否满足互异性即可.

【详解】解：，

当，即时，，集合中有相同元素，舍去；

当，即（舍）或时，，符合，

故由的值构成的集合是.

故选：D

【点睛】本题考查元素与集合的关系，以及集合元素的互异性，注意带入验证，是基础题.

2．（2022秋·山东青岛·高一校考期中）（多选）已知集合，且，则的可能取值有（????）

A．1 B． C．3 D．2

【答案】AC

【解析】利用，可得或，解出的值代入集合验证满足元素互异性即可.

【详解】因为，所以或，解得：，或，，

当时，，符合题意，

当时，，符合题意，

当时，，不满足元素互异性，不成立

所以或，

故选：AC

【点睛】本题主要考查了元素的确定性和互异性，属于基础题.

3．（2022秋·浙江杭州·高一校联考期中）集合，若，则

【答案】

【分析】分和，并结合集合元素的互异性求解即可.

【详解】解：因为，

所以，若，则可得或2，

当时，，不满足互异性，舍去，

当时，，满足题意;

若，则，此时，不满足互异性，舍去；

综上

故答案为：

判断集合相等及参数求解

1．（2022秋·山东聊城·高一山东聊城一中校考期中）下列集合与集合相等的是（????）

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】本题可根据集合相等的相关性质解题.

【详解】A项不是集合，B项与D项中的集合是由点坐标组成，

C项：，即，解得或，

集合即集合，

因为若两个集合相等，则这两个集合中的元素相同，

所以与集合相等的是集合，

故选：C.

2．（2022秋·北京海淀·高一人大附中校考期中）下列表示同一集合的是（????）

A．， B．，

C．， D．，

【答案】C

【分析】根据给定的条件，利用集合的意义逐项判断作答.

【详解】对于A，集合M，N的元素都是有序数对，而与是不同的有序数对，即集合M，N是不同集合，A不是；

对于B，集合M的元素是有序数对，集合N的元素是实数，集合M，N是不同集合，B不是；

对于C，集合M，N的元素都是1，2，只是排列顺序不同，集合M，N是同一集合，C是；

对于D，集合M的元素是2，4，而集合N的元素是数对，集合M，N是不同集合，D不是.

故选：C

3．（2022秋·山东聊城·高一统考期中）设，，，，若，则．

【答案】1

【分析】由集合相等可得，即可求目标式的值.

【详解】由题意，故.

故答案为：1

4．（2022秋·山东东营·高一利津县高级中学校考期中）已知集合．若，则实数．

【答案】1

【分析】由集合相等得，解方程即可.

【详解】由，，可得，.

故答案为：1

5．（2022秋·云南曲靖·高一校考期中）设三元集合，则.

【答案】1

【分析】根据集合相等求得，由此求得.

【详解】依题意，，

所以，所以，，

此时两个集合都是，符合题意.

所以.

故答案为：

空集及子集、真子集个数问题

1．（2022秋·湖南·高一湖南省茶陵县第一中学校联考期中）（多选）下列选项中正确的是（????）

A． B．

C．D．

【答案】BC

【分析】根据空集的概