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第十一章三角形
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.用一批相同的正六边形地砖密铺地面,每个顶点处的正六边形地砖有(??)
A.2块 B.3块 C.4块 D.6块
2.一副含角和角的直角三角板如图摆放,则的度数为(????)
A. B. C. D.
3.下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是(????)
A. B. C. D.
4.六边形的内角和为()
A. B. C. D.
5.如图,墙上置物架的底侧一般会各设计一根斜杆,与水平和竖直方向的支架构成三角形,这是利用三角形的(???)
A.全等性 B.稳定性 C.不稳定性 D.美观性
6.如图AD∥DE,∠1=30°,∠C=80°,则∠2=(?????)
A.110° B.150° C.50° D.无法计算
7.如图,在中,已知点D,E,F分别为边,,的中点,且,则阴影部分的面积等于(????)
A. B. C. D.
8.以下列各组线段的长度为边,能组成三角形的是(????)
A.2,3,6 B.10,10,1 C.4,5,1 D.4,6,11
9.如图,的面积为,点D在边上,E是的中点,则的面积是(????)
A. B. C. D.
10.若AD是△ABC的中线,则下列结论正确的是(???)
A.BD=CD B.AD⊥BC C.∠BAD=∠CAD D.BD=CD且AD⊥BC
11.如图,已知AB//CD,?1?100?,?2?145?,则?F?(????)
A.55? B.65? C.75? D.85?
12.如果三角形的两边长分别为2和5,则周长C的取值范围是(????)
A. B. C. D.
二、填空题
13.如图,在中,平分,DEAC,若,,那么.
14.图中以为边的三角形共有个.
15.一个三角形的三条边长分别为1、2、x,则x的取值范围是.
16.有一个正多边形,它的内角和等于外角和,那么这个正多边形的边数是.
17.如图,将直尺与含角的直角三角尺叠放在一起,若,则的大小为.
三、解答题
18.已知三角形ABC的三边为a,b,c;
(1)若a=2,b=7,c为最长边且为整数,求三角形ABC的周长;
(2)化简:|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|+|a+b+c|.
19.如图,每个小正方形的边长为1,利用网格点和无刻度的直尺画图:
(1)过点A画线段使且;
(2)求三角形的面积;
(3)点E在线段上,,点H是直线上一动点,线段的最小值为.
20.如图所示,小明从点出发,沿直线前进后向左转,再沿直线前进,又向左转,照这样走下去,他第一次回到出发点时,共走路程是多少?
21.已知一个正n边形的内角和是正三角形内角和的4倍.
(1)求n;
(2)用边长相等的正n边形和正三角形两种地板镶嵌地面,则一个公共顶点处需要正n边形和正三角形的个数分别为x、y,求x和y的关系式.
22.如图,小明从点A出发,前进10m后向右转30°,再前进10m后又向右转30°,……,如此反复下去,直到她第一次回到出发点A,他所走的路径构成了一个正多边形.
(1)求小明一共走了多少米;
(2)求这个正多边形的内角和.
23.如图,点F在线段AB上,点E,G在线段CD上,FG∥AE,∠1=∠2.
(1)求证:AB∥CD;
(2)若FG⊥BC于点H,BC平分∠ABD,∠D=112°,求∠1的度数.
24.如图,在中,与外角的角平分线相交于点.
??
(1)当,时,求的度数;
(2)求证:.
参考答案:
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
D
C
B
C
C
B
C
A
题号
11
12
答案
B
B
1.B
2.C
3.D
4.C
5.B
6.C
7.C
8.B
9.C
10.A
11.B
12.B
13.30°/30度
14.
15.1<x<3
16.4
17./20度
18.(1)17;(2)a+3b﹣c
19.(1)略
(2)
(3)
20.
21.(1)
(2)
22.(1)小明一共走了120米
(2)这个多边形的内角和是.
23.(1)略;(2)56°
24.(1)
(2)略
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