云南省保山市名校2024年中考数学模拟精编试卷含解析.doc

云南省保山市名校2024年中考数学模拟精编试卷

注意事项：

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．已知⊙O及⊙O外一点P，过点P作出⊙O的一条切线(只有圆规和三角板这两种工具)，以下是甲、乙两同学的作业：

甲：①连接OP，作OP的垂直平分线l，交OP于点A；

②以点A为圆心、OA为半径画弧、交⊙O于点M；

③作直线PM，则直线PM即为所求(如图1)．

乙：①让直角三角板的一条直角边始终经过点P；

②调整直角三角板的位置，让它的另一条直角边过圆心O，直角顶点落在⊙O上，记这时直角顶点的位置为点M；

③作直线PM，则直线PM即为所求(如图2)．

对于两人的作业，下列说法正确的是()

A．甲乙都对 B．甲乙都不对

C．甲对，乙不对 D．甲不对，已对

2．如图所示是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，求出这支蜡烛在暗盒中所成像的长（）

A． B． C． D．

3．某几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，其主视图与左视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体最少有（）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

4．下列判断错误的是（）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线相互垂直平分的四边形是菱形

C．对角线相互垂直且相等的平行四边形是正方形

D．对角线相互平分的四边形是平行四边形

5．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（）．

A．众数是6吨 B．平均数是5吨 C．中位数是5吨 D．方差是

6．下列图形中，线段MN的长度表示点M到直线l的距离的是（）

A． B． C． D．

7．如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，E为AB上一点，AC与DE相交于点F，S△AEF=3，则S△FCD为（）

A．6 B．9 C．12 D．27

8．在同一坐标系中，反比例函数y＝与二次函数y＝kx2+k(k≠0)的图象可能为()

A． B．

C． D．

9．下列计算正确的是（）

A．（﹣2a）2＝2a2 B．a6÷a3＝a2

C．﹣2（a﹣1）＝2﹣2a D．a?a2＝a2

10．3点40分，时钟的时针与分针的夹角为（）

A．140° B．130° C．120° D．110°

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．因式分解：_______________．

12．已知m=，n=，那么2016m﹣n=_____．

13．不等式组的最大整数解为_____．

14．设[x)表示大于x的最小整数，如[3)=4,[?1.2)=?1，则下列结论中正确的是______.(填写所有正确结论的序号)①[0)=0；②[x)?x的最小值是0；③[x)?x的最大值是0；④存在实数x，使[x)?x=0.5成立．

15．不等式1﹣2x＜6的负整数解是___________．

16．将点P（﹣1，3）绕原点顺时针旋转180°后坐标变为_____．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，BE＝CE，连接DE．

（1）求证：△BDE≌△BCE；

（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由．

18．（8分）楼房AB后有一假山，其坡度为i=1：，山坡坡面上E点处有一休息亭，测得假山坡脚C与楼房水平距离BC=30米，与亭子距离CE=18米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45°，求楼房AB的高．（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）

19．（8分）八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．

请根据图中信息解决下列问题：

（1）共有名同学参与问卷调查；

（2）补全条形统计图和扇形统计图；

（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．

20．（8分）如图，抛物线（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知B点坐标为（4，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）试探究△ABC的外接圆的圆心位置，并求出圆心坐标；

（3）若点M是线段BC下方的抛物线上一点，求△MBC的面积的最大值，并求出此时M点的坐标．

21．（8分）如图，已知平行四边形ABCD