河北省沧州市青县2023-2024学年八年级下学期月考数学试题.docx

河北省沧州市青县2023-2024八年级下月考数学

一、选择题（每题3分，共16题，共计48分）

1.若在实数范围内有意义，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

2.下列由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形的是（）

A.，，. B.，，

C.，， D.，，

3.下列式子中，属于最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

4.下列各式计算正确的是（）

A. B.

C. D.

5.计算的结果是（）

A. B. C. D.

6.已知，则xy的值为（）

A. B. C.2 D.4

7.一个圆柱形水桶，底面直径为24cm，高为32cm.则桶内所能容下的最长木棒为（不计桶的厚度）（）

A.20cm B.45cm C.60cm D.40cm

8.如图，带阴影的长方形面积是（）

A. B. C. D.

9.如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）.

A.8米 B.10米 C.12米 D.14米

10.若是整数，则正整数的最小值为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

11.如图，点E在正方形内，满足，，，则阴影部分的面积是（）

A.100 B.60 C.76 D.80

12.图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形.若，且，则OC的长度为（）

图1图2

A. B. C.4 D.

13.如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这是梯子下端B与墙角距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，现在测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了（）

A.0.5米 B.0.7米 C.0.4米 D.1米

14.如果,那么下面各式：①；②；③；其中正确的是（）

A.①② B.①③ C.①②③ D.②③

15.如图是一张直角三角形的纸片，两直角边，，现将折叠.使点与点重合，折痕为DE，则CD的长为（）

A. B. C.2cm D.3cm

16.如图，用4个全等直角三角形与1个正方形拼成正方形图案.已知大正方形面积为49，小正方形面积为4.若用x，y表示直角三角形的两条直角边.下列说法正确的有（）

①；②；③；④.

A.①② B.②③ C.①②③ D.①②③④

二、填空题（每空3分，共5空，共计15分）

17.如图，由三个正方形拼成的图形中，字母B所代表的正方形面积是__________.

18.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为、.以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x正半轴于点C，则点C的坐标为__________.

19.一根24米绳子，折成三边为三个连续偶数的三角形，则三边长分别为，此三角形的形状为__________.

20.对于X，Y定义一种新运算，其中a，b为常数.等式右边是通常的加法和乘法运算.若，那么__________.

二、计算（第21题8分，第22题9分，共计17分）

21.（1）

（2）

22.先化简，再求值：

，其中.

三、解答题

23.随着3月12日植树节的到来，某企业计划对一块四边形空地进行绿化.如图，在四边形中，，米，米，米，米，若每平方米绿化的费用为60元，请预计绿化的费用.

24.化简

解：

请回答下列问题：

（1）归纳：请直接写出下列各式的结果①__________②__________.

（2）应用：化简

（3）拓展：__________.

25.小土家有一块三角形的菜地，量得两边长分别为41m，15m，第三边上的高为9m，请你帮小土计算这块菜地的面积.

26.如图，在中，，，，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA向点A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒.点D运动的速度为每秒1个单位长度.

备用图

（1）当时，__________，__________；

（2）求当t为何值时，是直角三角形，说明理由；

（3）求当t为何值时，是以BD或CD为底的等?三角形？并说明理由.

参考答案与解析

1.D【分析】

本题主要考查二次根式的条件，掌握二次根式的条件是解题的关键.根据二次根式的条件即可得到答案.

【解答】解：由題意可知：，解得，故选D.

2.C

【分析】根据勾股定理逆定理，逐一计算较短的两边平方和是否等于最长边的平方即可.

【解答】解：A、，，，

由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形，

故A不符合题意；

B、，，

由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形，

故B不符合题意；

C、，，

由线段a，b，c组成的三角形是直角三角形，

故C符合题意；

D、，，

由线段a，b，c组