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河南省南阳市数学高三上学期期中复习试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=2

A.6

B.6

C.6

D.6

2、在函数fx=1

A.x

B.x

C.y

D.y

3、已知函数fx=2

A.当x→0

B.fx在x

C.当x→+

D.fx在x

4、在等差数列{an}中，若a1=3，公差d=2，那么数列的第10项a10的值是：

A.21

B.23

C.25

D.27

5、在函数y=f(x)的图像上，若点A(a,b)和点B(b,a)都在图像上，且a≠b，则以下哪个选项正确描述了函数的性质？

A.函数是奇函数

B.函数是偶函数

C.函数既不是奇函数也不是偶函数

D.无法确定函数性质

6、已知函数fx=ax2+bx+c（

A.a=?2，

B.a=2，b

C.a=1，b

D.a=?1，

7、已知函数fx

A.1

B.?

C.2

D.?

8、若函数fx=ax2+b

A.a

B.a

C.a

D.a

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx

A.函数fx在区间0

B.x=1是函数

C.函数fx

D.当x2时，

2、在下列各数中，属于有理数的是（??）

A.3?B.π?C.?12

3、设函数fx

A.函数fx在区间?

B.函数fx的极值点为x=0

C.当x=1时，

D.函数fx

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知函数fx=log

2、在等差数列{an}中，已知a1=1，公差d=2，则第10项an=______。

3、已知函数fx=x3

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx=2x?

（1）求点P的坐标a和b；

（2）若函数gx=x3?

第二题

题目：

已知函数fx=x

解析：

为了找到给定区间上函数的最大值和最小值，我们首先需要确定函数的临界点。这包括求出导数f′

步骤1:求导数f

步骤2:解方程f′x=

得到x=0或

步骤3:计算临界点及端点处的函数值

当x=?

当x=0

当x=2

当x=4

步骤4:比较上述所有点的函数值以确定最大值与最小值。

最大值发生在x=4时，即

最小值同时出现在x=?1和x

第三题

已知函数fx=ax+bx2?1，其中a和b为常数，且f1=2

第四题

已知函数fx=1

（1）求函数fx

（2）求函数fx的反函数f

（3）若a是函数fx的一个零点，求a

第五题

已知函数fx=x3?

（1）求函数fx在区间1

（2）证明：存在ξ∈1,

河南省南阳市数学高三上学期期中复习试题与参考答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx=2

A.6

B.6

C.6

D.6

答案：A

解析：根据导数的基本公式，xn′=

f′x=

因此，选项A正确。

2、在函数fx=1

A.x

B.x

C.y

D.y

答案：A

解析：一元二次函数fx=ax2+bx+c的图像是一个开口向上或向下的抛物线，其对称轴的公式为

3、已知函数fx=2

A.当x→0

B.fx在x

C.当x→+

D.fx在x

答案：C

解析：首先，我们求出函数fx

f

因为ln20，所以当x0时，f

接下来，我们考虑当x→+∞时，fx的极限。由于

lim

因此，选项C正确。其他选项都与函数的单调性和极限性质不符。

4、在等差数列{an}中，若a1=3，公差d=2，那么数列的第10项a10的值是：

A.21

B.23

C.25

D.27

答案：C.25

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中a1是首项，d是公差，n是项数。根据题目条件，代入a1=3，d=2，n=10，可得：

a10=3+(10-1)×2a10=3+9×2a10=3+18a10=21

选项C为正确答案，但这里计算有误，正确答案应为：

a10=3+(10-1)×2a10=3+9×2a10=3+18a10=21

正确答案为A.21。

5、在函数y=f(x)的图像上，若点A(a,b)和点B(b,a)都在图像上，且a≠b，则以下哪个选项正确描述了函数的性质？

A.函数是奇函数

B.函数是偶函数

C.函数既不是奇函数也不是偶函数

D.无法确定函数性质

答案：A

解析：因为点A(a,b)和点B(b,a)都在函数y=f(x)的图像上，所以满足f(a)=b和f(b)=a。若函数是奇函数，则满足f(-x)=-f(x)，即f(a)=-f(-a)和f(b)=-f(-b)。由于a和b都不为0，可以得到b=-f(-a)和a=-f