第01讲 数据的收集、整理与描述-【寒假自学课】2024年八年级数学寒假提升学与练（苏科版） .pdf

第01讲数据的收集、整理与描述

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知识点L数据的收集

(1)方式：问卷调查、访谈、查阅资料、实地调查、试验、网上有哪些信誉好的足球投注网站等(根据具体情况合理地选择数据收

集的方式)

(2)步骤：(1)明确调查的问题和目的；(2)确定调查对象；(3)选择调查方式；(4)设计调查问题；

O展开调查；(6)收集并整理数据；(7)分析数据，得出结论

知识点2:普查和抽样调查

(1)普查：对所有考察对象行全面调查叫普查

优点：可以直接获得总体情况；

缺点：总体中个体数目较多时，普查的工作量较大

(2)总体：所要考察的对象的全体叫总体

个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体

(3)抽样调查：从总体中抽取部分个体行调查，这种调查叫做抽样调查

优点：调查范围小，节省时间、人力、物力及财力

缺点：没有普查得到的结果准确

样本：从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本

的代表性和广泛性

知识点3：统计图的选用

(1)扇形统计图

概念：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分

比的大小

特点：

(1)反映具体问题中的部分与总体的数量关系

(2)只能得到各部分的百分比，得不到具体数量

(3)在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比

绘制扇形统计图的步骤：计算各部分占总体的百分比；计算各部分对应的扇形的圆心角的度数；画出扇形

统计图，表上百分比；写出扇形统计图的名称

(2)条形统计图：一般是由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示两个不同的项目，

长方形的高表示其中一个项目的数据

特点：能清楚地表示出每个项目的具体数据

(3)折线统计图：用折线的起伏表示数据的增减变化

知识点4：频数直方图

(1)频数：在数据统计中每个对象出现的次数称为频数

(2)注意：频数能反映每个对象出现的频繁程度；所有对象的频数之和等于数据总数

(3)绘制频数直方图的步骤：计算所给数据的最大值与最小值的差；决定组距和组数；确定分点；列频数

分布表；绘制频数直方图

(4)频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据行了分组，画在横轴上；纵轴(即长方

形的局)表示各组数据的频数

(5)频数直方图的优点：能更清晰、更直观地反映数据的整体状况

统计图的选择：

条形统计图：清楚地表示每个项目的具体数目

折线统计图：清楚地反映事物的变化情况

扇形统计图：清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比

频数直方图:能更清晰、更直观地反映数据的整体状况

知识点5：利用频率估计概率

在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这

个事件发生的概率。

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»考点剖析

考点一：调查收集数据的过程与方法

【典例1】2023春•衢江区期末）某校为了解七年级10个班学生（每班45名）吃零食情况，下列做法中比

较合理的是（）

A.了解每一名学生的吃零食的情况

B.了解每一名男生的吃零食的情况

C.了解每一名女生的吃零食的情况

D.每班各抽取5名男生和5名女生，了解每一名学生的吃零食的情况

【变式1-1】（2023春•文登区期末）某学校数学社团为了解本校学生每天完成家庭作业所花时间，根据以

下四个步骤完成调查：①收集数据：②分析数据；③得出结论，提出建议；④制作并发放调查问卷.这

四个步骤的先后顺序为（）

A.①②③④B.④①②③C.①③②④D.④①③②

【变式1-2】（2023春•峡州市期末）某市有6个区，为了解该市初中生的视力情况，有人设计了四种调查

方案，你认为比较合理的是（）

A.测试该市某一所中学初中生的视力

B.测试该市某个区所有初中生的视力

C.测试全市所有初中生的视力

D.每区随机抽取5所初中，测试所抽学校初中生的视力

【变式1-3]（2023春•连城县期末）尊老爱幼是我们中华民族的优秀传统，为了解小区老年人的健康情况，

社区工作人员设计了以下几种调查方案：

方案一：在公园随机调查100名健身的老年人的健康情况；

方案二：在医院随机调查100名老年人的健康