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《高等数学》第一章课程教案

《高等数学》第一章课程教案

《高等数学》第一章课程教案一．课程名称：高等数

学学二．学时与学分：72学时4学分三．适用专业：教育

技术，计算机，人体，康复四．课程教材：《高等数学》，第四

版.同济大学数学教研室编，高等教育出版社五．上课教师：刘蓉老

师六．课程的性质、目的和任务：高等数学是工科大学生最重要的基

础理论课之一，它作为工程教育中的一个重要内容，目的在于培养工

程技术人员必备的基本数学素质。任务：通过本课程的学习，使学生

理解微积分中极限、导数、积分等基本概念；掌握基本的运算技巧；

使学生能用所学的知识去解决各种领域中的一些实际问题；训练学生

数学推理的严密性，使学生具有一定的数学修养和对实际问题具有抽

象、归纳、推广的能力，能用数学的语言描述各种概念和现象，能理

解其它学科中所用的数学理论和方法；培养学生学习数学的兴趣，帮

助学生养成自学数学教材和其它数学知识的能力，为以后学习其它学

科打下良好的基础。七、教学方式（手段）：主要采用讲授新课的方

式第一章函数极限与连续一、教学目标与基本要求1、理解函数的

概念，会求函数的定义域、表达式及函数值。会求分段函数的定义域、

函数值，并会作出简单的分段函数图像，掌握函数的表示方法。2、

了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。3、理解复合函数及

分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。4、掌握基本初等函

数的性质及其图形。5、会建立简单应用问题中的函数关系式。6、理

解极限的概念，理解函数在极限与右极限的概念，以及极限存在与左、

右极限之间的关系。7、掌握极限的性质及四则运算法则。8、掌握极

限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求

极限的方法。9、理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方

法，会用等价无穷小求极限。10、理解函数连续性的概念（含左连续

与右连续），会判别函数间断点的类型。11、了解连续函数的性质和

初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值、

最小值定理和介值定理），并会应用这些性质。二、教学内容及学时

分配：第一节映射与函数2课时第二节数列的极限2课时第三节函

数的极限4课时第四节无穷小与无穷大2课时第五节极限运算法

则2课时第六节极限存在准则两个重要极限2课时第七节无穷小的

比较1课时第七节函数的连续性与间断点1课时第八节连续函数的

运算与初等函数的连续性1课时第九节闭区间上连续函数的性质2课

时三、教学内容的重点及难点：1．数列的极限、函数的极限的概念

2．极限的性质及四则运算法则；3．极限存在的两个准则，利用两个

重要极限求极限；4．无穷小的比较，用等价无穷小求极限；5．闭区

间上连续函数的性质。四、教学内容的深化和拓宽：1．数列极限的

的深刻背景，函数极限的几何意义；2．两个重要极限、等价无穷小

的应用；3．极限与无穷小的关系；4．连续的`实质，闭区间上连续

函数的性质，用介值定理推证一些简单命题。五、思考题与习题第一

节P216(5),(8),(10);8;10;11;15;18;19;20第二

节P303(2),(3),4,6；P564(1),(3)第三

节P371(4);2(2);5;6;7;9第四节P412(1),(2);7第五

节P481（5），（7），（9），（12），（14）；2（1），（3）

3（1）；4第六节P551(4)，(5)，(6);2(2)，(3)，(4);4(4),(5)

第七节P593;4(2),(3),(4);5(3)第七节P643;4第八

节P683(5),(6),(7);4(4),(5),(6);5第九节P732;3;4六、教学方

式（手段）本章主要采用讲授新课的方式。第一节映射与函数一、内

容要点基本概念集合,区间,邻域,常量与变量