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《直角三角形》教学设计
三角形是初中数学几何图形的重要内容，也是近年中考的热点。直角三角形是特殊的也
是最常见的三角形，由于它具有一些特殊性质，两锐角互余、Rt△斜边上的中线等于斜边的
一半、勾股定理及30°角所对的直角边等于斜边的一半等，在图形的计算和证明中有广泛的
应用。同时，勾股定理和逆定理实现了数字与图形的相互转化，体现了数形结合的思想。本
节课引导学生知识点系统化，通过例题的变式练习，强化转化，数形结合等数学思想，提高
学生利用直角三角形的性质和判定解决问题的能力。
【学情分析】
初三的学生已复习完三角形和积累了直角三角的性质和判定的相关知识，且
观察、计算及猜想能力较强，但数形结合、转化的思想和问题解决的能力相对比较薄弱，本
节课希望多渗透数学思想方法，进一步提高问题解决的能力。
【教学目标】
1、知识与技能:
（1）能掌握和熟练运用直角三角形有关性质和判定；
（2）能应用性质和判定解决线段长度或面积等有关问题。
2、过程与方法:
学生经历知识的回顾，知识体系的建构和应用知识解决问题的过程，积累了应用数学知
识解决问题的思路和方法。
3、情感态度价值观:
通过创设问题情境和例题变式练习，激发学生自主探求的热情和积极参与的意识；通过
合作交流，培养学生团结协作、乐于助人的品质。
【教学重点】
运用直角三角形的特性及判定解决问题。
【教学难点】灵活运用直角三角形的特性及判定解决问题。
【教学方法】引导探究、讨论交流
【教学手段】计算机，PPT，实物投影
【教学过程设计】
教学活动过程设计
环
节设计意图
教学内容教师活动学生活动
考考你
问一天，老师向她的的学生请教一个问题：“有学生思考教师通过一个
题一个三角形，它的两条边长分别为3和4，则你能教师向学生抛出教师的问问题，引发学
引求出第三边的值吗？能的话，是多少？”一个问题，引发题，并根据生思考，为接
入小明抢着说：“能，是5。”学生思考。自己的理下的直角三角
小王接着说：“不对，应该是5或7。”解予以回形的复习做好
同学们，你认为呢？答。铺垫。
第1页
0
1、若直角三角形的一个锐角为20，则另一个锐角
等于__________
2、如下图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，
BC＝4，则AB=_______，AB边上的高为__________
0
3、如下图，在△ABC中，∠A=30，∠C＝90°，AB
＝4，则BC＝________，AC＝__________.
B
A
4通过5道涉及
教师给出5道热学生自己直角三角形的
30°
CB
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