人教新课标高中数学B版必修1《1.docxVIP

人教新课标高中数学B版必修1《1.2.1集合之间的关系》教学设计

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：人教新课标高中数学B版必修1《1.2.1集合之间的关系》

2.教学年级和班级：高一年级某班

3.授课时间：2023年9月15日

4.教学时数：1课时

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力。通过学习集合之间的关系，学生将能够理解并运用集合的基本概念，发展对数学符号语言的感知和运用能力，提高数学推理和证明的技巧。同时，通过解决实际问题时集合关系的判断和应用，学生将提升数学建模和数据分析能力，为后续数学学习打下坚实基础。

重点难点及解决办法

1.重点：理解集合之间的包含关系和相等关系。

解决办法：通过具体实例引入，如家庭与家庭成员的关系，让学生直观感受集合的包含和相等关系。同时，通过大量练习，让学生在操作中加深理解。

2.难点：集合关系的符号表示和证明方法。

解决方法：首先，通过讲解和示例，让学生掌握集合关系的符号表示，如?、?、=等。其次，针对证明方法，可以采用以下策略：

-引导学生回顾已学的逻辑推理和证明方法，如反证法、直接证明法等。

-通过具体问题分析，让学生尝试运用不同的证明方法，并讨论其适用性。

-组织小组讨论，让学生互相交流证明过程中的思考和困惑，共同解决问题。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的方式，首先通过讲授介绍集合关系的概念和性质，然后组织学生进行小组讨论，探讨集合关系在实际问题中的应用。

2.设计案例研究活动，让学生分析具体问题，如集合的交集、并集和补集的运算，以及如何运用集合关系解决实际问题。

3.利用多媒体工具展示动态集合关系的变化，增强学生的直观理解。

4.使用互动式问答和小组竞赛，激发学生的学习兴趣，促进学生的参与和互动。

教学过程设计

1.导入环节（5分钟）

-创设情境：利用多媒体展示两组不同物品的集合，如水果集合和蔬菜集合，让学生观察并讨论它们之间的关系。

-提出问题：引导学生思考，两组物品之间可能存在哪些关系？这些关系在数学中如何表示？

-用时：5分钟

2.讲授新课（15分钟）

-简介集合概念：回顾集合的基本概念，如元素、集合、集合的表示方法等。

-讲解集合关系：详细介绍集合之间的包含关系（?、?）和相等关系（=），通过具体例子解释这些关系。

-演示集合关系：使用多媒体展示集合关系的动态变化，如通过动画展示集合的包含和相等关系。

-用时：15分钟

3.巩固练习（10分钟）

-练习题目：给出几个集合关系判断的练习题，让学生独立完成。

-小组讨论：鼓励学生分组讨论练习题的解答，互相帮助理解集合关系的应用。

-点评与反馈：选取几个学生的答案进行点评，指出正确与错误之处，并提供正确解答。

-用时：10分钟

4.师生互动环节（10分钟）

-课堂提问：随机提问学生集合关系的相关概念，如“什么是集合的包含关系？”、“如何判断两个集合是否相等？”

-互动讨论：针对某一具体问题，如“如何用集合关系解决实际问题？”组织学生进行头脑风暴，分享自己的想法和思路。

-案例分析：提供一个实际案例，如“班级学生的身高集合与体重集合之间的关系”，让学生尝试运用所学知识进行分析。

-用时：10分钟

5.总结与拓展（5分钟）

-总结本节课的重点内容，强调集合关系在实际应用中的重要性。

-提出拓展性问题，如“集合关系在计算机科学中的应用”、“如何将集合关系应用于解决生活中的问题？”

-鼓励学生在课后继续探索集合关系的应用，并将所学知识应用于实际问题。

-用时：5分钟

6.课堂结束（5分钟）

-收集学生对本节课的反馈，了解他们的学习情况。

-提醒学生复习本节课的内容，为下节课的学习做好准备。

-用时：5分钟

总用时：45分钟

教学资源拓展

1.拓展资源

-集合论的基本概念：介绍集合论的发展历程，如康托尔创立集合论的过程，以及集合论在数学中的地位和作用。

-实际应用案例：收集现实生活中运用集合关系的案例，如市场调查中的数据分类、计算机科学中的数据结构等。

-数学思想方法：探讨集合关系在数学证明、逻辑推理中的应用，如反证法、归纳法等。

-数学文化：介绍数学家在集合论研究中的重要贡献，如康托尔、罗素等，以及他们的故事和趣闻。

-数学游戏：设计一些与集合关系相关的数学游戏，如集合关系猜谜、集合关系拼图等。

2.拓展建议

-阅读拓展：推荐学生阅读与集合论相关的数学书籍或文章，如《集合论的故事》、《数学之美》等，以拓宽知识面。

-实践操作：鼓励学生参与数学实验或项目，如使用计算机