2024-2025学年贵州省部分学校高一上学期联考数学试题（含答案）.docx

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2024-2025学年贵州省部分学校高一上学期联考数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列各组对象能构成集合的是(????)

A.中国著名的数学家 B.高一(2)班个子比较高的学生

C.不大于5的自然数 D.约等于3的实数

2.已知abbc，则下列不等式一定成立的是(????)

A.ac B.ac C.abc

3.已知a0，b0，且a+3b=6，则

A.9 B.6 C.43

4.金钱豹是猫科豹属中的一种猫科动物.根据以上信息，可知“甲是猫科动物”是“甲是金钱豹”的(????)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.若x?1，P=1x+2+1，Q=1?x，则

A.P≥Q B.P≤Q C.PQ D.PQ

6.已知?5≤2a+b≤1，?1≤a+2b≤3，则a?b的?最大值是(????)

A.1 B.2 C.4 D.8

7.已知p是q的充分不必要条件，q是s的充要条件，s是r的充分不必要条件，r是q的必要不充分条件，则p是s的(????)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

8.学校统计某班45名学生参加音乐、科学、体育3个兴趣小组的情况，其中有20名学生参加了音乐小组，有21名学生参加了科学小组，有22名学生参加了体育小组，有24名学生只参加了1个兴趣小组，有12名学生只参加了2个兴趣小组，则3个兴趣小组都没参加的学生有(????)

A.5名 B.4名 C.3名 D.2名

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知命题p:有些三角形是轴对称图形，命题q:梯形的对角线相等，则(????)

A.p是存在量词命题 B.q是全称量词命题 C.p是假命题 D.?q是真命题

10.已知函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则(????)

A.abc0

B.b+c0

C.2a+b+c0

D.关于x的不等式cx2

11.若S是含有n个元素的数集，则称S为n数集S.n数集S中含有m(m≤n)个元素的子集，称为S的m子集.若在n数集S的任何一个t(4≤t≤n)子集中，存在4个不同的数a，b，c，d，使得a+b=c+d，则称该S的t子集为S的等和子集.下列结论正确的是(????)

A.3数集A有6个非空真子集

B.4数集B有6个2子集

C.若集合C={1,2,3,4,6}，则C的等和子集有2个

D.若集合D={1,2,3,4,6,13,20,40}，则D的等和子集有24个

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.如图，书架宽84cm，在该书架上按图示方式摆放语文书和英语书，已知每本英语书厚0.9cm，每本语文书厚1.1cm，语文书和英语书共84本恰好摆满该书架，则书架上的英语书有??????????本.

13.已知a∈R，b∈R，集合{a+b,a,2}={a2,2,0}，则(a?b)

14.已知a0，b0，且a+2b=1，则a2+1ab的最小值是??????????

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题12分)

(1)求不等式x2

(2)若关于x的不等式x2+mx+m+3≥0的解集是R，求m

16.(本小题12分)

已知集合A=xx?21，

(1)当a=1时，求?R

(2)若A∩B=B，求a的取值范围．

17.(本小题12分)

已知p：关于x的方程x2?2ax+a2+a?2=0有实根，q：关于x的方程

(1)若?q是真命题，求a的取值范围；

(2)若p和q中恰有一个是真命题，求a的取值范围．

18.(本小题12分)

某企业要建造一个形如长方体的体育馆，其地面面积为540平方米，高为6米.已知甲工程队报价如下：馆顶的造价为每平方米200元，由于利用现成的水泥地面，因此地面不需要花钱，体育馆前、后两侧墙壁的造价为每平方米300元，左、右两侧墙壁的造价为每平方米500元.设体育馆前墙长为x米.

(1)当前墙的长度为多少时，甲工程队报价最低？

(2)现有乙工程队也参与该体育馆的建造竞标，其给出的整体报价为3600a+886x+a+86400(a0)元，且报价低的工程队竞标成功.

19.(本小题12分)

已知集合A=a1,a2,a3,?,an

(1)判断集合A=0,1,7,8是否具有性质M

(2)若集合B=a1,a2,a

(3)当n=7时，若集合A具有性质M，且a2=1,a3=2

参考答案

1.C?

2.D?