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晶体中的计算
学习目标:
1、了解晶体的空间利用率,能够进行简单的计算
2、掌握晶体密度的计算方法
学习容
一、空间利用率:
1、定义:指构成晶体的原子、离子或分子在整个晶体空间中所占有的体积百分
比。
2、计算公式:空间利用率=—^xlOO%
唯胞
3、空间利用率的计算步骤:
(1)计算晶胞中的微粒数
(2)计算晶胞的球体积
(3)计算晶胞的体积
4、金属晶体空间利用率计算
(1)简单立方堆积设球的半径为r,则立方体的棱长为2r
1个晶胞中平均含有1个原子
V球=等厂3V晶胞=v晶胞=(2r)3=8r3
空间利用率=-^-xlOO%=52%
%胞
(2)面心立方最密堆积设球的半径为r,a=141r
443
T7
%二4x『
腺胞=(2折了=16•3
43
空间利用率=土与二XI。。%=74%
16V2^3
【金属晶体堆积方式及性质小结】
堆积方式晶胞类型空间利用率配位数实例
简单立方堆积
体心立方密堆积
六方最密堆积
面心立方最密堆
积
二、晶体密度计算
1、晶体(晶胞)密度公式:
密度=晶胞的质量+晶胞的体积=M/NAX晶胞所含粒子数
3
a
M:摩尔质量(NA个微粒的质量)
a:立方晶胞的棱长
2、密度的计算步骤:
(1)计算晶胞中的微粒数
2()计算晶胞的质量
3()计算晶胞的体积
例1.Cu单质的晶体的晶胞结构如下图。若晶胞的棱长是acm,则Cu单质
的密度的计算公式是________________________
用(NA表示阿伏伽德罗常数)
2.NaCl的晶胞如下图,若已知晶胞的边长是acm或(晶胞参数为a),则
定时小检测
1、Na和S所形成的一种离子化合物R2M晶体的晶胞如右图所示,则图中
黑球代表的离子是填(离子符号)。
2、已知F单质有如图所示的两种常见堆积方式:
ab
其中属于体心立方密堆积的是填(a”或b”);若单质F
按a方式紧密堆积,原子半径为rpm,NA表示阿伏加德罗常数的值,
则单质F的密度为g・cm-3列(出算式即可)。
3、铁有6、八a三种同素异形体,如下图所示。
Y-F晶体的一个晶胞中所含有的铁原子数为,6—F、a-
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