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初二北师大版数学教学设计平方根(第2课
时)
一、教学内容分析
(简要说明课题来、学习内容、知识结构图以及学习内容
的重要性)
本节内容是北师大版《义务教育课程标准实验教科书
middot;数学》八年级上册第二章“实数”第二节“平方根”
的第二课时.开方运算是继加、减、乘、除、乘方运算之后的
第六种运算,开方运算的本质是乘方的逆运算.从有理数扩充
到实数是初中阶段数系扩充的最后一个阶段,第一节给出了
无理数的概念,通过具体问题的解决引入平方根的概念和开方
运算。“平方根”安排了两个课时,第一课时学习数的算术平
方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根.第二课时,
是平方根的概念、表示及性质,是算术平方根的自然推广,既
为后续“二次根式”的学习做准备,也为下一节学习“立方
根”奠定基础.
二、教学目标
(从学段课程标准中找到要求,并细化为本节课的具体要
求,目标要明晰、具体、可操作,并说明本课题的重难点)
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教学目标:
1.经历平方根概念的形成过程,了解平方根的概念,会
用根号表示一个数的平方根
,进一步发展学生的数感与符号意识.
2.了解平方与开平方互为逆运算,会用平方运算求某些
非负数的平方根,发展逆向思维能力.
3.明确算术平方根与平方根的区别与联系,注重交流的
学习方式.
重点:
1.了解平方根、开平方的概念;了解平方根与算术平方根
的区别与联系.
2.了解开方与乘方是互逆的运算,会利用这个互逆运算关
系求某些非负数的平方根.
难点:
1.平方根与算术平方根的区别与联系.
2.负数没有平方根,即负数不能进行开平方运算的原因.
三、学习者特征分析
(学生对预备知识的掌握了解情况,学生在新课的学习方
法的掌握情况,如何设计预习)
学生已经学过加、减、乘、除、乘方5种运算及相关概
念,能熟练计算任何一个数的平方,知道正数的平方是正数,
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负数的平方是正数,0的平方是0.知道加、减互逆,乘、除互
逆,学生已具有一定的逆向思维的意识和经验,但是大多数学
生的逆向思维的意识和经验还不足.上一节课学习了算术平方
根的概念和表示方法,会求某些非负数的算术平方根.但是对
于正数有两个平方根学生不太容易接受,因为与以前的运算结
果唯一的经验不符,往往会丢掉负的平方根,易将算术平方根
和平方根混淆.学生对某数不能进行某种运算的情况很少碰
到,因此对于“负数没有平方根”这一概念也难免存在一定的
思维定式.
四、教学过程
(设计本课的学习环节,明确各环节的子目标,画出流程
图)
一、复习提问
二、新课讲授:
活动1:形成概念;
活动2:巩固概念
三、课堂小结
四、布置作业
五、教学策略选择与信息技术融合的设计(针对学习流
程,设计教与学的方式的变革,配置学习资和数字化工具,设
计信息技术融合点)
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教师活动预设学生活动设计意图
复习提问:(1)什么叫算术平方根请举例说明.
(2)求下列各数的算术平方根:
9,
,0.64,15,
(1)独立回答
(2)5名学生:口答要求学生通过举例理解、复习算术
平方根的概念,而不是死记硬背.由“算术平方根”的求法使
学生能明白“平方运算”和“求算术平方根”的关系,为新课
做铺垫.
活动1:形成概念
问题:(1)9的算术平方根是3,也就是说,3的平方是
9,还有其他的数,它的平方也是9吗(2)平方等于
的数有几个平方等于0.64的数呢
1.平方根的定义:
一般地,如果一个数x的平方等于a,即x
=a,那么这个数x叫做a的平方根(也叫做二次方根).
记作
.读作“正、负根号a
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