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V评价建议与测试题

一、本章学业要求

能够掌握基本空间图形的概念和基本特征;

能够画出简单空间图形的直观图，并通过直观图理解空间图形;

能够知道基本几何体的表面积和体积的计算公式，能用公式解决简单的实际问题;能够运用图形的概念描述图形的基本关系和基本结果;

能够依据基本事实和定理证明空间位置关系的简单命题，并能够简单应用.

能够在本章的学习中，重点提升直观想象、逻辑推理、数学运算和数学抽象素养.

二、本章评价建议

为落实本章的学业要求，以下从核心知识评价要求、思想方法评价要求和关键能力评价要求的三个维度，提出具体的评价建议.

1.核心知识评价要求

依据本章的学习目标和学业要求，可列出本章的8个核心知识按照了解、理解、掌握的三个认知层次，且高一级的层次要求包含低一级的层次要求．具体评价要求详见表1.

表1

主题

知识单元

核心知识

评价要求

个数

了解

理解

掌握

几

何

与

代

数

立

体

几

何

初

步

基本立体图形

柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征

√

3

简单空间图形的直观图

√

柱、锥、台、球的表面积和体积

√

基本图形位置关系

平面及其基本性质

√

5

空间点、直线、平面之间的位置关系

√

空间直线、平面平行与垂直的判定

√

空间直线、平面平行与垂直的性质

√

空间基本图形位置关系的简单命题的证明

√

总计

3

3

2

8

对数学知识技能的评价，本章应关注学生能否把握知识之间的内在联系．如学生能否真正理解平面几何与立体几何的联系，空间同一平面内的问题可由平面几何知识解决，不在同一平面内的问题则需要立体几何知识来解决，并且立体问题常常转化为平面问题来解决;又如直线、平面的平行与垂直，经常在直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行和垂直之间相互转化.

为此，我们对本章8个核心知识的评价要求，分别按照了解、理解和掌握三个层次的具体含义进行了细化解析,使其对教学具有有效的评价和指导作用.

(1）理解柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征:利用实物、计算机软件等观察空间图形，知道多面体和旋转体的结构特征;在此基础上，能描述柱、锥、台、球的结构特征，并比较相关概念﹔知道简单组合体的组合方式，并能说出其结构特征;能运用几何体的特征描述现实生活中简单物体的结构.

(2)了解简单空间图形的直观图:能用斜二侧法画出棱柱、棱锥、棱台及简单组合体的直观图;能借助椭圆模板等工具画出圆柱、圆锥、圆台、球及简单组合体的直观图;能通过直观图识别空间图形.

(3)了解柱、锥、台、球的表面积和体积:知道柱、锥、台表面与展开图的关系及表面积的计算方法;能识记柱、锥、台、球的表面积和体积的计算公式，并能用这些公式计算一些简单空间几何体的表面积和体积，解决简单的实际问题.

(4)了解平面及其基本性质:在直观认识的基础上，感受平面的概念;通过关于平面的基本事实、推论及定理，知道平面的基本性质.

(5)理解空间点、直线、平面之间的位置关系:能说明空间点、直线、平面的位置关系;能用三种语言(文字、符号、图形)表述空间点、直线、平面及位置关系;能利用某些特殊空间图形(如长方体)判断空间点、直线、平面的位置关系.

(6)理解空间直线、平面平行与垂直的判定:能说明直线与直线平行的基本事实;能通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面平行、平面与平面平行的判定定理，能确认定理的条件与结论;能说明直线与直线垂直、直线与平面垂直和平面与平面垂直的含义;知道有关点、直线、平面之间的距离;能通过直观感知、操作确认，归纳出直线与平面垂直、平面与平面垂直的判定定理，能确认定理的条件与结论;在具体问题中，能利用判定定理判定直线与平面、平面与平面的平行和垂直.

(7)掌握空间直线、平面平行与垂直的性质:能从定义和基本事实出发，归纳并证明直线与平面平行、平面与平面平行的性质定理，归纳并证明直线与平面垂直、平面与平面垂直的性质定理，能确认定理的条件与结论;在具体问题中，能利用直线与平面、平面与平面的平行和垂直的性质定理分析解决有关问题.

(8)掌握空间基本图形位置关系的简单命题的证明:能将直线、平面之间的位置关系进行相互转化，能将空间问题转化为平面问题;会求简单空间图形中两条异面直线所成的角、直线与平面所成的角和二面角的大小;能综合运用公理、定理和已获得的结论证明--些空间图形的位置关系的简单命题。

2.思想方法评价要求

本章的数学思想方法主要包括分类与整合的思想、化归与转化的思想和特殊与一般的思想等3种，具体评价要求详见表2.

表2

思想方法

评价要求

分类与整合

能按结构特征分类，从几何体中获得多面体和旋转体的