2024—2025学年北师大版八年级数学上册期末考试模拟试卷（含答案解析）.docx

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2024—2025学年北师大版八年级数学上册期末考试模拟试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．2的平方根是（???）

A． B． C． D．4

2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．A(﹣3，a)与点B(3，4)关于y轴对称，那么a的值为(???)

A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣4

4．以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（????）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6

5．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中不能判定的是(???)

A． B． C． D．

6．直线一定经过点（）．

A．(1，0) B．(1，k) C．(0，k) D．(0，－1)

7．如图，AB∥DE，∠BCE＝53°，∠E＝25°，则∠B的度数为（）

A．25° B．28° C．30° D．33°

8．（我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，古代一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．若设1一个大桶可以盛酒斛，1个小桶可以盛酒斛，则列方程组为（????）

A． B． C． D．

9．如图已知函数和的图象交于点，点的横坐标为1，则关于，的方程组的解是（????）

A． B． C． D．

10．如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系．已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是（????）

A．第24天的销售量为200件

B．第10天销售一件产品的利润是15元

C．第12天与第30天这两天的日销售利润相等

D．第30天的日销售利润是750元

二、填空题

11．若点P(﹣3，a)，Q(2，b)在直线y=﹣3x+c的图象上，则a与b的大小关系是．

12．若x的相反数是，则x的倒数是．

13．关于的二元一次方程组，若，则．

14．一组数据的方差计算公式为，则这组数据的方差是．

15．如图，在数轴上点表示的实数是．

16．如图，点A在线段上，四边形和四边形都是正方形，面积分别是10和19，则的面积为．

三、解答题

17．计算：

18．已知y与x成一次函数，当时，，当时，．

(1)写出y与x之间的函数关系式．

(2)当时，求y的值．

19．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为．

(1)画出点A关于轴的对称点B，写出点B的坐标；

(2)画出点B关于轴的对称点C，写出点C的坐标；

(3)求的周长．

20．为了了解某校九年级学生的体质健康状况，随机抽取了该校九年级的学生进行测试，将这些学生的测试成绩（分）分为A、B、C、D四个等级：A等级（），B等级（），C等级（），D等级（）；并绘制成如图所示的两幅统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)在抽取的学生中，D等级的学生人数所占的百分比是__________．

(2)在抽取的学生中，C等级的学生为8人，请估计该校九年级学生中A等级的学生人数．

(3)计算所抽取学生测试的平均成绩．

21．如图，已知点E、F在直线上，点G在线段上，与交于点H，．

(1)请说明：；

(2)若，求的度数．

22．如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点，．

求函数的表达式．

在该一次函数图象上有一点P到x轴的距离为6，求点P的坐标．

23．某校开展“亲近大自然”系列社会实践活动，拟组织八年级1，2两个班级去游览某景点，经学校与景点协商，门票价格如下表：

购票人数/人

1～50

51～100

100以上

每人门票价/元

30

25

20

八年级1，2两个班共101人参加游览活动，其中1班人数有50多人，2班人数不到50人．如果两班都以班级为单位分别购票，则一共应付的费用比两个班联合起来购票所需费用多750元．问两班各有多少名学生？

24．已知，在长方形纸片中，，．将纸片沿对角线翻折，点C落在点E处，交于点F．

(1)如图1，连结．

①求证：；

②求证：；

(2)如图2，将沿翻折回去，则点F正好落在边G处，连结，求的长．

25．如图，在平面直角坐标系xOy中，点在正比例函数的图象上，过点A的另一条直线分别交x轴，y轴的正半轴于点B，C．

(1)m的值为______；

(2)若