指数函数的概念课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

4.2.1指数函数的概念;;;;时间/年份;观察下图中两个图像，你能发现两个景区游客人数增长的规律吗？;作商法：从2002年起，将B景区每年的游客人次除以上一年的游客人次，可以得到;那么从2001年开始，B地景区游客人次的变化规律可以近似地描述为：

1年后，游客人次是2001年的1.111倍；

2年后，游客人次是2001年的1.112倍；

3年后，游客人次是2001年的1.113倍；

...

x年后，游客人次是2001年的1.11x倍.;细胞在分裂时（不考虑细胞衰老死亡）可以由

一个分裂成二个，

二个分裂成四个，

四个分裂成八个，

…

那么当细胞分裂x次后，得到的细胞个数y是多少?;?;【结论】碳14的年衰减率p是一个常数.像这样，衰减率为常数的变化方式，我们称为指数衰减.因此，死亡生物体内碳14含量呈指数衰减.;y=1.11x（x∈[0,+∞)）;一般地，函数y=ax(a0，且a≠1)叫做指数函数，其中指数x是自变量，定义域是R.;探究：指数函数定义中为什么规定a0，且a≠1?;练1.给出下列函数：①y＝2·3x；②y＝3x＋1；③y＝3x；④y＝x3；

⑤y＝(－2)x.其中，指数函数的个数是()

A.0B.1C.2D.4;例1若函数y＝(2a－1)x(x是自变量)是指数函数，则a的取值范围是()

A.(0，1)∪(1，＋∞)B.[0，1)∪(1，＋∞);练2.若y＝(a2-3a+3)ax是指数函数，则有()

A.a＝1或2B.a＝1

C.a＝2 D.a＞0且a≠1;例2指数函数y＝f(x)的图象经过点，那么f(2)·f(1)等于()

A.－3 B.9

C.27 D.81;例3某种细菌经60分钟培养，可繁殖为原来的2倍，且知该细菌的繁殖规律为y＝10ekt，其中k为常数，t表示时间(单位：小时)，y表示细菌个数，10个细菌经过7小时培养，细菌能达到的个数为()

A.640 B.1280

C.2560 D.5120;;;