无理数指数幂及其运算性质课件-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

4.1.2无理数指数幂及其运算性质

学习目标1.能结合教材探究了解无理数指数幂.2.结合有理数指数幂的运算性质掌握实数指数幂的运算性质.

复习回顾问题:请大家用5分钟的时间算出下列问题的结果.???

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新课讲授无理数指数幂的近似值这说明无理数指数幂是一个确定的实数!

?概念讲解无理数指数幂的运算性质

??(1)有括号先开括号(2)分数指数幂的运算性质

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?a1或0a1(a±b)2=a2±2ab+b22an·a-n=2

练2.已知，则x2＋x－2＝____.7解析：将，两边平方得x＋x－1＋2＝5，则x＋x－1＝3，两边再平方得x2＋x－2＋2＝9，所以x2＋x－2＝7.

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例3从盛满2升纯酒精的容器里倒出1升，然后加满水，再倒出1升混合溶液后又用水填满，以此继续下去，则至少应倒____次后才能使纯酒精体积与总溶液的体积之比低于10%.4?

练4.如果在某种细菌培养过程中，细菌每10分钟分裂一次(1个分裂成2个)，那么经过1小时，一个这种细菌可以分裂成____个.64

课堂总结(1)无理数指数幂的运算.(2)实数指数幂的综合运用.(3)实际问题中的指数运算.

当堂检测?B373.一张报纸，其厚度为0.1毫米，现将报纸对折(即沿对边中点连线折叠)10次，这时，报纸的厚度为()A.2.56厘米 B.5.12厘米 C.10.24厘米 D.20.48厘米C