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4.1.1n次方根与分数指数幂
学习目标1.知道n次方根与分数指数幂的概念.2.理解n次方根与分数指数幂的性质.3.会分数指数幂与根式的互化.
新课导入??
新课讲授问题1:请大家快速写出下列问题的答案.(1)4的平方根是多少?(2)8的立方根是多少?(3)16的4次方根是多少?(4)32的5次方根是多少??????
?2??2????
?性质
????
???(1)-2(2)10(3)π-3(4)|a-b|
?????当根式的被开方式数的指数不能被根指数整除时,根式该如何表示?
问题6:请你用幂的形式表示下列根式.??这样我们就实现了根式与分数指数幂的互换
概念讲解?(1)分数指数幂是根式的另一种表示;(2)根式与分式指数幂可以互化.?
注:整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用.
??
例3用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a0).??
例4计算下列各式(式中字母都是正数).?
?⑶(a≥0).归纳总结
课堂总结(1)n次方根与分数指数幂的概念与性质重点注意根号开偶次和奇次时,根号内部的数的取值范围(2)分数指数幂的意义、根式与分数指数幂之间的相互转化(3)有理指数幂的含义及其运算性质
当堂检测CA.5-2a B.2a-5 C.1 D.-1C
当堂检测A3.在①a2n·an=a3n;②22×33=65;③32×32=81;④a2·a3=5a;⑤(-a)2·(-a)3=a5中,计算正确的式子有()A.4个 B.3个C.2个 D.1个-4
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