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基于高斯过程优化与FLAC3D数值计算的岩体力学参数反分

析方法

龚杨凯;卢翠芳;黄杰;苏国韶

【期刊名称】《《广西大学学报（自然科学版）》》

【年(卷),期】2019(044)004

【总页数】6页(P1038-1043)

【关键词】岩体力学参数;地下工程;反分析;高斯过程优化

【作者】龚杨凯;卢翠芳;黄杰;苏国韶

【作者单位】广西大学土木建筑工程学院广西南宁530004;工程防灾与结构安

全教育部重点实验室广西南宁530004

【正文语种】中文

【中图分类】TU45

0引言

在地下工程稳定性分析中，由于岩体介质的高度复杂性和显著的尺度效应，室内及

现场的岩石力学试验往往不能够合理地获得岩体力学参数，如何合理地确定岩体力

学参数一直是一个比较棘手的现实问题[1]。利用岩体开挖过程监测到的位移或破

坏区等实测信息进行反分析，进而推求定岩体参数的岩体参数分析方法是解决上述

问题的有效途径。但是，对于复杂岩体工程，反分析的目标优化函数常具有表达式

未知、高度非线性、多极值等特征[2]，传统优化方法难以获取全局最优解。近年

来，学者们采用的遗传算法(GA)、粒子群算法(PSO)、人工蜂群算法(ABC)等随机

全局优化算法进行反分析，取得了良好成效[3-5]。但对于洞室群等大型岩体工程

的参数反分析，为保证数值计算的精度，计算单元致密且数量庞大，导致单次数值

计算的耗时较大，若采用随机全局优化算法进行反分析，常需要成千上万次地进行

数值计算，因计算耗时巨大导致所谓的高计算代价问题。将机器学习模型与随机全

局优化算法相结合是解决高计算代价问题的有效途径，利用机器学习模型替代数值

计算模型，并建立岩体参数与数值计算结果的非线性映射关系，可显著提高计算效

率，其中，基于神经网络—遗传算法(ANN-GA)以及支持向量机—遗传算法

(SVM-GA)的反分析方法应用较为广泛[1、6-11]，但这些方法尚存在着神经网络

不适用于小样本、合理的网络结构与超参数难以确定、易限于局部最优解等局限性

问题。

高斯过程优化(GaussianProcessOptimization,GPO)是近年出现的一种用于解

决高计算代价问题的优化算法[12]。本文提出一种基于GPO的岩体参数反分析方

法，为大型复杂地下工程岩体参数的合理确定提供一条新的途径。

1GPO算法的基本原理

EfficientGlobalOptimization(EGO)算法源于1998年，是GPO算法的前身[12、

13]。GPO的原理源于广泛应用于求解函数表达式未知的优化问题的贝叶斯优化方

法[14-16]。GPO的基本思路是：利用少量训练样本建立回归模型，通过贝叶斯后

验分布对待测区间进行概率预测，依据某种准则选取目标函数极值的预测最优解，

将该解及其相应真实函数值作为新样本添入到训练样本中，在利用新训练样本集调

整回归模型，不断重复此过程以获得全局最优解。它的基本实现步骤简述如下：

①根据少量训练样本建立高斯回归模型。

已知训练样本集(x,y)，高斯过程回归模型为[17-18]：

y=f(x)+ε=xTw+ε，

其中：权重w的先验分布满足均值为0，方差为∑p的高斯分布；噪声ε服从独立

同分布的高斯分布，其均值为0，方差为

n个训练样本的观察目标矢量y和1个测试样本的回归函数输出值f*所形成的联

合高斯先验分布为：

式中：K(X，X*)是测试X*点与训练样本集合的所有输入点X的n×1阶协方差矩阵，

k(X*，X*)是测试点X*本身的协方差矩阵，可分别简写为K(X*)、k(X*)。根据贝叶

斯原理，给定新的输入X*、训练集的输入值X和观察目标值y的条件下，推断出

f*预测值的均值和方差为：

②基于LCB准则获取预测最优点。

通过产生一个新的训练样本(预测最优解)提高回归效果。如何选择合理的新训练样

本是GPO算法的核心问题。新样本的选择可通过对获取函数(Acquisition

Function)的极值来获得，常用的获取函数有PI(ProbabilityofImprovement)、

EI(ExpectedofImprovement)、LCB(LowerConfidenceBounds)等三种[11]，

本文采用LCB准则：