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河北省石家庄市第四十中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题
一、单选题
1.的相反数是(????)
A.2 B. C. D.
2.如图,点在线段上,且,则与的大小关系是(????)
??
A. B. C. D.无法确定
3.如图所示的数轴被墨迹盖住一部分,被盖住的整数点有(????)
??
A.7个 B.8个 C.9个 D.10个
4.如图1,图2所示,把一副三角板先后放在上,则的度数可能(????)
??
A. B. C. D.
5.某种品牌的彩电降价30%以后,每台售价为元,则该品牌彩电每台原价应为()
A.0.7a元 B.0.3a元 C.元 D.元
6.已知a,b互为相反数,c、d互为倒数,则代数式2(a+b)-3cd的值为(??????).
A.2 B.-1 C.-3 D.0
7.在下面时刻中,分针和时针成直角的是(????)
A.6时 B.3时30分 C.12时15分 D.9时
8.已知,,则()
A. B. C. D.
9.下列运算正确的是(????)
A. B.
C. D.
10.下列各数:,,,,,中,负数的个数有(????)
A.3 B.4 C.5 D.6
11.如图所示,直线MN表示一条铁路,铁路两旁各有一点A和B,表示两个工厂,要在铁路上建一货站P,使它到两厂距离之和最短,这个货站P应建在AB与MN的交点处,这种故法用几何知识解释应是(????)
A.两点之间,线段最短
B.射线只有一个端点
C.两直线相交只有一个交点
D.两点确定一条直线
12.某居民生活用水收费标准:每月用水量不超过20立方米,每立方米a元;超过部分每立方米元.该区某家庭上月用水量为25立方米,则应缴水费(????)
A.元 B.元
C.元 D.元
13.下列选项中,能用表示的是(????)
A.整条线段的长度:?? B.整条线段的长度:??
C.这个长方形的周长:?? D.这个图形的面积:??
14.若,,,则(????).
A. B.
C. D.
15.如图,已知,以点O为圆心,以任意长为半径画弧①,分别交,于点E,F,再以点E为圆心,以长为半径画弧,交弧①于点D,画射线.若,则的补角的度数为(???????)
A. B. C. D.
16.将长方形纸片ABCD按如图所示方式折叠,使得,其中EF,EG为折痕,则的度数为(????)
A.40° B.70° C.80° D.140°
二、填空题
17.把写成省略括号的形式是.
18.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”为.
19.一个点从数轴上表示的点开始,向右移动7个单位长度,再向左移动4个单位长度,则此时这个点表示的数是.
20.如图,琳琳将三角形沿虚线剪去一个角得到四边形,设三角形与四边形的周长分别为m和n,则m与n的大小关系是,理论依据是:.
??
三、解答题
21.计算:
(1);
(2);
(3);
(4);
(5);
(6).
22.如图是一个长为,宽为的矩形,两个阴影图形都是一对底边长为1,且底边在矩形对边上的平行四边形.
??
(1)用含字母,的代数式表示矩形中空白部分的面积;
(2)当,时,求矩形中空白部分的面积.
23.如图,已知OC是∠AOB内部任意的一条射线,OM、ON分别是∠AOC、∠BOC的平分线.
(1)若∠AOM=20°,∠BON=30°,求∠MON的度数;
(2)若∠AOB=α,求∠MON的度数.
24.如图,已知点为线段上一点,,,、分别是、的中点.求:
??
(1)求的长度;
(2)求的长度;
(3)若在直线上,且,求的长度.
25.某游泳馆普通票价20元/张,暑假期间新推出两种优惠卡:
A.金卡售价600元/张,每次游泳凭卡不再收费;B.银卡售价150元/张,每次游泳凭卡另收10元.
已知小王同学暑假期间到游泳馆游泳x次.
(1)求小王选择办理两种卡分别需要的费用;
(2)若x=50,选择哪种优惠卡更合算.
26.如图,点A,O,B在数轴上表示的数分别为-6,0,10,点C是数轴上一动点,其表示的数为x.
??
(1)若点C到A、B两点的距离相等,点C表示的数是______;
(2)点C到点B的距离是点C到点A距离的3倍,则点C对应的数是______;
(3)数轴上是否存在点C,使得点C在数轴上,且到点A,点B距离之和为25?若存在,直接写出x的值,若不存在,说明理由.
27.综合与实践
【问题情境】利用旋转开展数学活动,探究体会角在旋转过程中的变化,
??
【操作发现】如图①,且
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