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基于ALQR方法的液压伺服控制系统仿真

分析

摘要：针对液压伺服系统的外干扰力，本文根据结构不变性原理设计一个

前馈干扰补偿器。采用增广线性二次型调节器(ALQR)设计一个控制律，以使补偿

后的液压伺服系统能够又快又好地跟随期望信号。最后，利用仿真结果验证此方

法具有良好的性能。

关键词：结构不变性；增广线性二次型调节器；最优控制；MATLAB仿真

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1.引言

典型的液压伺服控制系统液压伺服系统主要是由伺服放大器、电液伺服阀、

液压缸、位移传感器和压力传感器组成，在工程应用中多采用PID方法进行调节

控制。随着现代控制理论的不断发展，针对液压伺服控制系统涌现出了许多控制

策略。本论文首先采用结构不变性原理对液压缸设计一个前馈干扰补偿器，以

[1]

抵消掉外干扰力对输出的影响，然后拟采用增广LQR控制方法补偿后的液压伺

服系统进行仿真。

图1液压伺服系统组成结构示意图

液压伺服系统组成结构示意图如图1所示。考虑工程应用情况[2]，简化之

后的液压缸的活塞位移对阀芯位移及外干扰力的传递函数如下式(1)：

(1)

2.前馈干扰补偿器设计

电液伺服系统的外干扰通常作用在负载上，而且量值大、变化快，因而难于

消除。消除负载对系统的影响目前尚无行之有效的方法，为了消除外干扰对系统

的影响，可采用结构不变性原理设计一个前馈干扰补偿器[1]对其影响进行补偿。

液压伺服系统补偿后的传递函数框图如图2所示：

图2液压伺服系统补偿后组成框图

根据结构不变性原理，可推导出前馈干扰补偿器的传递函数如下式(2)：

(2)

补偿后的液压伺服控制系统消除了外干扰力的影响。针对补偿后的控制对象

可利用增广LQR方法设计一种控制器，此时控制器的综合控制对象的传递函数如

下式(3)：

(3)

3.增广LQR控制器设计

采用线性二次型最优控制方法(LQR)设计一种状态反馈控制律，其任务是当

系统状态偏离平衡状态时，在不消耗过多能量的前提下，使得个整个系统状态变

量接近平衡状态[3]。控制对象的状态方程和输出方程如下式(4)：

(4)

为了研究系统自身的特性，不妨假定单位阶跃信号为期望信号。系统的误差

信号。对控制系统的状态方程及误差进行微分[4]，可得下式中(5)：:

(5)

取增广状态向量，若记，则上式(5)可变为下式(6)：

(6)

对上式(6)构造二次型性能指标如下式(7)：

(7)

选择合适的和，以期达到要求的控制效果。用增广LQR控制方法求出的

控制律为,而且矩阵满足如下Riccati方程：

(8)

对于可分块表示为，有下式(9)成立：

(9)

对上式两边进行Laplace变换,则有下式(10)成立：

(10)

利用MATLAB中的lqr()函数可以方便地求得状态反馈矩阵[5]。

4.实例仿真

假定综合控制对象的传递函数如下式(11)所示：

(11)

基于增广LQR(ALQR)控制方法的控制律的设计如下：

(1)利用MATLAB中的tf2ss()函数将系统多项式模型转换为状态空间模型，