2024年秋季学期新人教版7年级上册数学课件 第1章 有理数 1.2有理数 1.2.4绝对值.pptx

第一章有理数1.2有理数及其大小比较1.2.4绝对值初中数学七年级上册（RJ版）

学习目标1.理解绝对值的概念及性质.2.会求一个有理数的绝对值.学习重难点理解绝对值的概念及性质.会求一个有理数的绝对值.难点重点

回顾复习相反数定义求法多重符号的化简在原数前面加负号只有符号不同的两个数，互为相反数

创设情境两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A，B两处(下图).它们的行驶路线相同吗？它们的行驶路程相等吗？说说你的想法.

01234-1-2-3大象距原点几个单位长度?两只小狗分别距原点几个单位长度？

新知引入甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正.两辆出租车都从O地出发，甲车向东行驶10km到达A处，记作km，乙车向西行驶10km到达B处，记做km.+10-10以O为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出A、B的位置，则A、B两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？－10100OBA

06-1-2-3-4-5-612345│－５│＝５│４│＝４4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作|a|.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0知识点绝对值

绝对值的定义一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.(注意：这里的数a可以是正数、负数和0).注意：任何数都有绝对值，并且只有一个，数a的绝对值，是表示它的点到原点的距离.因为距离不可能是负数，所以数a的绝对值为非负数，即|a|≥0.

观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？|5|=5|0|=0|-10|=10|3.5|=3.5|-100|=100|3|=3|-50|=50|4.5|=4.5|-5000|=5000…..…..绝对值的性质探究思考：一个正数的绝对值是什么？一个负数的绝对值是什么？0的绝对值是什么？

结论1：一个正数的绝对值是正数.一个负数的绝对值是正数.0的绝对值是0.结论2：一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.任何一个有理数的绝对值都是非负数!|a|≥0

正数的绝对值是它本身(1)当a是正数时，｜a｜＝____；(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数思考:若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?

(1)任何数的绝对值都不小于它本身，即|a|≥a.(2)若几个数的绝对值之和为0，则这个算式中的每个数都为0，即若|a|+|b|+···+|m|=0，则a=b=···=m=0.

绝对值的相关概念(1)在数轴上，表示一个数的点离原点越近，这个数的绝对值越小；离原点越远，这个数的绝对值越大.(2)绝对值是它本身的数是非负数，即若|a|=a，则a≥0；绝对值是其相反数的数是非正数，即若|a|=-a，则a≤0.(3)绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数，即若|x|=a(a0)，则x=±a，如|x|=2，则x=±2.

(4)互为相反数的两个数的绝对值相等，即若a=-b，则|a|=|b|；绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即若|a|=|b|，则a=b或a=-b.

[导引]判断该数的符号，再根据正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，即可求解．例题示范

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随堂练习1．C2．A

3.下列说法中，正确的是()A．|－8|是求－8的相反数B．|－8|表示的意义是数轴上表示－8的点到原点的距离C．|－8|表示的意义是数轴上表示－8的点到原点的距离是－8D．以上都不对B

拓展提升2.下列各式中无论m为何值，一定是正数的是()A.0B.-1C.＋1D.－(－m)1.CC

谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于