2024年秋季学期新人教版7年级上册数学课件 第2章 有理数的运算 2.1有理数的加法与减法 2.1.1有理数的加法 第2课时.pptx

第二章有理数的运算2.1有理数的加法与减法2.1.1有理数的加法-第2课时初中数学七年级上册（RJ版）

学习目标1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.学习重难点灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.难点重点

取相同符号取绝对值较大的加数的符号相加相减结果是0仍是这个数有理数的加法法则回顾复习

创设情境为了防止水土流失，保护环境，某县从2020年起开始实施植树造林，其中2021年完成786亩，2022年完成957亩，2023年完成1214亩，2024年完成1543亩.该县从2020年到2024年一共完成植树造林多少亩？看谁算得又对又快!解：786+957+1214+1543=4500(亩).

3﹢-5﹦-2-53﹢﹦＿-2新知引入(1)比较以上两个算式的结果，两个算式有什么特征？(2)你能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！(3)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？知识点1有理数的加法运算律＿

a+b=b+a.加法交换律：用字母表示为：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．

3-5﹢﹦＿）-7-9（﹢3-5﹢﹢﹦＿-7-9（）(1)比较以上两个算式的结果，两个算式有什么特征？(2)你能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！(3)小学学的加法结合律在有理数的加法中还适用吗？

(a+b)+c=a+(b+c).加法结合律：用字母表示为：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．

1.有理数的加法运算律不但适用于两个数或三个数相加，而且适用于三个以上有理数相加.2.利用有理数的加法交换律时，要适当加括号，如-6.6+2+(-3.4)=2+(-6.6)+(-3.4).

3.灵活运用加法运算律，能使运算过程简化，通常有以下规律：①互为相反数的两数先相加；②符号相同的数先相加；③分母相同的数先相加；④相加能得到整数的数先相加；⑤带分数相加时，先拆成整数和分数，再利用加法运算律相加.

例1计算：（1）8+（-6）+（-8）；（2）16+（－25）+24+（－35）.解：（1）8+（-6）+（-8）=[8+(-8)]+（-6）=0+（-6）=-6；（2）16+（－25）+24+（－35）＝16+24+［（－25）+（－35）］＝40+（－60）＝－20.例题示范把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律.思考：怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?

例210袋小麦称后记录（单位：kg）如图所示.10袋小麦一共多少千克？如果每袋小麦以50kg为质量标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？50.550.550.749.250.849.550.649.450.950.4

方法一：先计算10袋小麦一共多少千克：50.5+50.5+50.8+49.5+50.6+50.7+49.2+49.4+50.9+50.4=502.5再计算总计超过多少千克：502.5－50X10＝2.5答：10袋小麦一共502.5kg,总计超过2.5kg.

方法二：把每袋小麦超过50kg的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数分别为：+0.5，+0.5，+0.8，-0.5，+0.6，+0.7，-0.8，-0.6，+0.9，+0.4.0.5+0.5+0.8+（-0.5）+0.6+0.7+（-0.8）+（-0.6）+0.9+0.4=[0.5+（-0.5)]+[0.8+（-0.8）]+[0.6+（-0.6）]+(0.5+0.7+0.9+0.4)=2.550×10+2.5＝502.5答：10袋小麦一共502.5kg,总计超过2.5kg.

随堂练习B

C

B4.计算：25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7.解：25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7=(25.3+7.7)+[(-7.3)+(-13.7)]=33+(-21)=12.

5.现有10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如下（单位:千克）:2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5问这10筐苹果总共重多少?答案：304千克.

拓展提升A

2.在体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”．一位人员在一周内的体温测量结果分别为(单位：℃)＋0.1，－0.3，－0.5，＋0.1，＋