2024年秋季学期新人教版7年级上册数学课件 第2章 有理数的运算 2.1有理数的加法与减法 2.1.2有理数的减法 第2课时.pptx

第二章有理数的运算2.1有理数的加法与减法2.1.2有理数的减法-第2课时初中数学七年级上册（RJ版）

学习目标1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.学习重难点能熟练地进行有理数加减法的混合运算.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.难点重点

减去一个数，等于加这个数的相反数.3.有理数减法法则1.有理数加法法则(1)同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和．(3)一个数与0相加，仍得这个数．(2)绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0.回顾复习2.有理数加法的运算律加法交换律：a+b=_____b+a加法结合律:（a+b）+c=__________a+(b+c)

创设情境一口深3.5米的深井，一只青蛙从井底沿井壁往上爬，第一次爬了0.7米又下滑了0.1米，第二次往上爬了0.42米又下滑了0.15米，第三次往上爬了1.25米又下滑了0.2米，第四次往上爬了0.75米又下滑了0.1米，第五次往上爬了0.65米.问题：小青蛙爬出井了吗？

1.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.如：a+b-c=a+b+______2.将上面的算式转化为加法:____________________________.3.这个算式我们可以看作是___、___、___、___这四个数的和.4.为书写容易，省略算式中的括号和加号写为___________.5.我们可以读作_________________________的和，或读作_____加____加____减____.（-20）+（+3）-（-5）-（+7）(-c)-20+3+5-7负20、正3、正5、负7（-20）+（+3）+（+5）+（-7）-2035-7负20357知识点有理数的加减混合运算新知引入

减法转化为加法（可省略）写成省略加号的和的形式有理数加法的交换律和结合律运算过程也可容易写为：解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=(-20)+(+3)+(+5)+(-7)=[(-20)+(-7)]+[(+5)+(+3)]=(-27)+(+8)=-19.(-20)+(+3)-(-5)-(+7)引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算：a+b-c=a+b+(-c).

注意：1.改写算式时，运算符号中的加号可以省略，但必须保留性质符号.2.在省略加号和括号的算式中，每一个数连同它的性质符号都是算式中的一个加数.进行有理数的加减混合运算时，可以利用有理数减法法则将减法转化为加法，将有理数的加减混合运算统一成加法运算.为简化书写形式，在算式里可以把加号及加数的括号省略不写.

省略加号和括号的算式通常有两种读法，如-9-12-3按式子所表示的意义读,读作“负9、负12、负3的和”,按运算的意义读，读作“负9减12减3”.注意：写算式的读法时，运算符号“+”和“-”分别用“加”和“减”表示，性质符号“+”和“-”分别用“正”和“负”表示，数字用原形式(阿拉伯数字)表示，不用汉字.

有理数加减混合运算的步骤：运用减法运算法则，将有理数加减混合运算转化为加法运算，转化为加法后的式子是几个正数或负数的和的形式；(2)进行有理数的加法运算.

例1计算：（－2）＋（+30）－（－15）－（＋27）解:原式＝（－2）＋（＋30）＋（＋15）＋（－27）＝［（－2）＋（－27）］＋［（＋30）＋（＋15)］＝（－29）＋（＋45）＝16减法转化成加法按有理数加法法则计算方法一：减法变加法例题示范

解:原式＝-2+30+15-27＝-2-27+30+15＝-2+(-27)+45＝-29+45省略括号运用加法交换律使同号两数分别相加按有理数加法法则计算＝-(29-45)＝16方法二：（去括号法）

例2计算14-25+12-17.解：14-25+12-17=14+12-25-17=26-42=-16.

例3某摩托车厂本周计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比，情况如下表(超过计划量的车辆数为正数，不足计划量的车辆数为负数)：星期一二三四五六日增减的车辆数/辆－5＋7－3＋4＋10－9－25

(1)本周三生产了多少辆摩托车？(2)本周总生产量与计划量相比，是增加了还是减少了？解：300－3＝2