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福建省漳平市2022年八年级上学期《数学》期中试题与参考答案
一、选择题
1.以下是某中学初二年级的学生在学习了轴对称图形之后设计的.下面这四个图形中,不是
轴对称图形的是()
A.B.C.D.
【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴
对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可.
解:A、是轴对称图案,故此选项错误;
B、是轴对称图案,故此选项错误;
C、不是轴对称图案,故此选项正确;
D、是轴对称图案,故此选项错误;
故选:C.
2.若一个等腰三角形的两边长分别是1和3,则它的周长为()
A.5B.7C.5或7D.4或7
【分析】分两种情况讨论:当1是腰时或当3是腰时,利用三角形的三边关系进行分析求解即
可.
解:当1是腰时,则1+1<3,不能组成三角形,应舍去;
当3是腰时,则三角形的周长是1+3×2=7.
故选:B.
1/29
3.下列说法正确的有()
①等腰三角形是等边三角形;
②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形;
③等腰三角形至少有两边相等;
④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形.
A.①②B.①③④
C.③④D.①②④
【分析】①根据等腰三角形及等边三角形的定义进行解答即可;
②由三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形,其中等腰三角形又可分为底和腰不相等
的三角形和等边三角形,可得结论;
③根据等腰三角形的定义进行解答;
④根据三角形按角分类情况可得答案.
解:①因为有两个边相等的三角形叫等腰三角形,三条边都相等的三角形叫等边三角形,
所以等腰三角形不一定是等边三角形,
所以①错误;
②因为三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形,其中等腰三角形又可分为底和腰不相
等的三角形和等边三角形,
所以②错误;
③因为两边相等的三角形称为等腰三角形,
所以③正确;
④因为三角形按角分类可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形,
2/29
所以④正确.
故选:C.
4.如图,在△ABC中,AB=AC,BE、CF是中线,则由()可得△AFC≌△AEB.
A.SSSB.SAS
C.AASD.ASA
【分析】根据中线定义可得AE=AC,AF=AB,进而得到AF=AE,然后再利用SAS定
理证明△AFC≌△AEB.
解:因为BE、CF是中线,
所以AE=AC,AF=AB,
因为AB=AC,
所以AF=AE,
在△AFC和△AEB中,
所以△AFC≌△AEB(SAS),
故选:B.
5.如图,△ABC与△ABC关于直线MN对称,P为MN上任一点,下列结论中错误的是
()
3/29
A.△AAP是等腰三角形
B.MN垂直平分AA,CC
C.△ABC与△ABC面积相等
D.直线AB、AB的交点不一定在MN上
【分析】由轴对称的性质可知△ABC≌△ABC,AA⊥MN,CC⊥MN,即可求解.
解:因为△ABC与△ABC关于直线MN对称,
所以△ABC≌△ABC,AA⊥MN,CC⊥MN,
因为P为MN上任一点,
所以AP=AP,
所以△AAP是等腰三角形,
所以A选项不符合题意;
因为AP=AP,CP=CP,
所以MN垂直平分AA、CC,
所以B选项不符合题意;
因为△ABC≌△ABC,
所以△ABC与△ABC面积相
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