初中数学北师大版八上3.2.3教案建立平面直角坐标系.docx

初中数学北师大版八上3.2.3教案建立平面直角坐标系

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、设计思路

本节课旨在让学生掌握平面直角坐标系的建立方法及其应用，结合北师大版八年级上册第三章《图形与坐标》第二节《平面直角坐标系》的内容，设计以下教学流程：通过实际生活中的例子引入坐标系的概念，让学生在具体的情境中感受坐标系的实用性；讲解平面直角坐标系的定义、特点及坐标轴的表示方法；通过例题和练习，让学生学会在平面直角坐标系中表示点、线、面；最后，通过实际问题的解决，培养学生运用坐标系解决问题的能力。整个教学过程注重理论与实践相结合，充分调动学生的积极性，提高教学效果。

二、核心素养目标分析

本节课的核心素养目标主要包括：发展学生的逻辑思维能力，通过建立平面直角坐标系的过程，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力；提升学生的数学应用意识，通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系；增强学生的数学运算能力，通过坐标的计算与转换，提高学生的数学运算技巧；培养学生的学习兴趣和自主学习能力，通过探索和发现的学习方式，激发学生对数学学习的热情。

三、教学难点与重点

1.教学重点

-理解平面直角坐标系的定义：使学生明白平面直角坐标系是由两条互相垂直且相交于原点的数轴组成的，其中横轴称为x轴，纵轴称为y轴。

-掌握坐标点的表示方法：如点(3,2)表示在平面上x轴方向距离原点3个单位，y轴方向距离原点2个单位的位置。

-应用坐标系解决实际问题：例如，通过坐标系确定物体的位置、计算两点之间的距离等。

2.教学难点

-坐标轴的理解和区分：学生可能混淆x轴和y轴的概念，难以理解坐标轴的垂直关系和原点的定位。

-例如，让学生通过实际操作，用尺规作图来画出平面直角坐标系，加深对坐标轴关系的直观理解。

-坐标点的定位和计算：学生在定位坐标点时可能难以准确找到点在平面上的位置，计算两点间的距离时也可能出现错误。

-例如，通过具体例题，如给定两点A(2,3)和B(5,3)，让学生计算AB的距离，并解释为何距离等于3，因为它们在相同的y坐标上。

-坐标系的实际应用：学生可能难以将坐标系与实际问题联系起来，无法有效应用坐标系解决生活中的问题。

-例如，设计一个寻找宝藏的游戏，让学生在平面直角坐标系中标注藏宝点，通过计算坐标点来找到宝藏的位置，从而提高实际应用能力。

四、教学资源

-硬件资源：多媒体投影仪、计算机、教学白板

-软件资源：几何画板软件、PPT演示文稿

-课程平台：学校在线学习系统

-信息化资源：数学教学视频、坐标系相关教学动画

-教学手段：小组讨论、互动问答、实时反馈系统

五、教学过程设计

1.导入环节（用时5分钟）

-教师利用PPT展示一张城市地图，引导学生观察并提问：“我们如何通过地图上的标记找到特定的地点？”

-学生思考并回答后，教师引入平面直角坐标系的概念，说明地图上的标记点与坐标系中的点有相似之处。

-教师展示几个简单的坐标点，让学生尝试在地图上找到对应的位置，以此激发学生的学习兴趣。

2.讲授新课（用时20分钟）

-教师使用几何画板软件动态演示平面直角坐标系的建立过程，解释x轴和y轴的定义，以及原点的位置。

-通过PPT展示几个坐标点的例子，教师讲解如何确定一个点在坐标系中的位置。

-教师通过例题，如计算两点之间的距离，来展示坐标系的应用。

-在讲解过程中，教师不断提问，检查学生对新知识的理解程度。

3.巩固练习（用时10分钟）

-教师发放练习题，要求学生在纸上独立完成，包括在坐标系中标记点、计算两点间距离等。

-学生完成后，教师随机抽取几位学生上台展示答案，并对错误进行讲解和纠正。

-教师引导学生进行小组讨论，共同解决练习中遇到的问题。

4.师生互动环节（用时5分钟）

-教师提出一个实际问题的情境，如“在坐标系中设计一个简单的迷宫，并找到从入口到出口的路径”。

-学生分组讨论，每组设计一个迷宫，并使用坐标系来描述路径。

-各组分享设计成果，教师提供反馈，强调坐标系在实际问题中的应用。

5.课堂总结（用时2分钟）

-教师总结本节课的主要内容，强调平面直角坐标系的重要性和应用价值。

-教师布置家庭作业，要求学生在坐标系中绘制一个简单的图形，并计算相关数据。

6.课堂延伸（用时3分钟）

-教师提供一些拓展性的问题，鼓励学生在课后探索坐标系在生活中的更多应用。

-教师鼓励学生利用在线学习系统，观看相关教学视频，加深对坐标系的了解。

整个教学过程注重学生的参与和互动，通过实际问题引入新知识，让学生在实践中理解和掌握平面直角坐标系的建立和应用。同时，教师通过提问和反馈，确保学生对重难点的理解和掌握。

六、学生学习效果

学生在