驻马店汝南县2022年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案.pdf

驻马店市汝南县2022年八年级下学期《数学》期中试题与参考答案

一、选择题

共10小题，满分30分，每小题3分。

1．（3分）下列根式中，是最简二次根式的是（）

A．B．C．D．

【考点】最简二次根式．版权所有

【分析】直接根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母，分母中不含根号；（2）被

开方数中不含能开得尽方的因数或因式判断即可．

【解答】解：A.，不是最简二次根式；

B.，不是最简二次根式；

C.，不是最简二次根式；

D.，是最简二次根式．

故选：D．

【点评】此题考查的是最简二次根式，掌握其概念是解决此题关键．

2．（3分）下列计算正确的是（）

A．＝2B．＝﹣2C．＝±2D．＝±2

【考点】二次根式的性质与化简．版权所有

【分析】利用二次根式的性质可知答案．

【解答】解：A.，符合题意；

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B.，不符合题意；

C.，不符合题意；

D.，不符合题意，

故选：A．

【点评】本题考查了二次根式的性质，关键是熟记性质进行计算．

3．（3分）下列计算中，正确的是（）

A．5﹣2＝21B．2+＝2C．×＝3D．÷＝3

【考点】二次根式的混合运算．版权所有

【分析】根据合并同类二次根式法则、同类二次根式的定义、二次根式的乘法和除法法则逐一

判断即可．

【解答】解：A．5﹣2＝3，此选项计算错误；

B．2与不是同类二次根式，不能合并，此选项计算错误；

C．×＝××＝3，此选项计算正确；

D．÷＝＝，此选项计算错误；

故选：C．

【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握合并同类二次根式法则、同类

二次根式的定义、二次根式的乘法和除法法则．

4．（3分）在勾股定理的学习过程中，我们已经学会了运用如图图形，验证著名的勾股定理，

这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”．实际上它也可用

于验证数与代数，图形与几何等领域中的许多数学公式和规律，它体现的数学思想是（）

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A．统计思想B．分类思想

C．数形结合思想D．函数思想

【考点】勾股定理的证明．版权所有

【分析】根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法体现的数学思想为数形结合思想．

【解答】解：这种根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法，简称为“无字证明”，它

体现的数学思想是数形结合思想，

故选：C．

【点评】本题考查了勾股定理的证明，掌握根据图形直观推论或验证数学规律和公式的方法体

现的数学思想为数形结合思想．

5．（3分）已知△ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的

是（）

A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5B．a＝6，b＝8，c＝10

C．∠A＝∠B+∠CD．a2＝b2﹣c2

【考点】勾股定理的逆定理；三角形内角和定理．版权所有

【分析】根据勾股定理的逆定理及三角形内角和定理对各选项进行逐一判断即可．

【解答】解：A、设∠A＝3x，则∠B＝4x，∠C＝5x，

因为∠A+∠B+∠C＝180°，