- 1、本文档共34页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
第01讲2.1直线的倾斜角与斜率+2.2直线的方程
+2.3直线的交点坐标与距离公式
目录
TOC\o1-1\h\u题型一:重点考查直线的倾斜角 1
题型二:重点考查直线的斜率 3
题型三:重点考查斜率与倾斜角的变化关系 6
题型四:重点考查斜率公式的应用 10
题型五:重点考查由直线与线段相交求直线斜率(倾斜角)范围 12
题型六:重点考查两直线的平行或垂直关系 15
题型七:重点考查直线的方程 19
题型八:重点考查两直线的交点坐标 23
题型九:重点考查两点间的距离公式 27
题型十:重点考查点到直线的距离公式 31
题型十一:重点考查两条平行线间的距离公式 34
题型一:重点考查直线的倾斜角
典型例题
例题1.(2023秋·江苏宿迁·高二校考阶段练习)已知倾斜角为的直线与直线的夹角为,则的值为(????)
A.或 B.或 C.或 D.或
【答案】C
【详解】,即,
设直线的倾斜角为,,则,,
夹角为,故或.
故选:C.
例题2.(2023·全国·高二专题练习)已知点,,则直线的倾斜角为.
【答案】
【详解】方法一:由斜率和倾斜角关系,利用两点连线斜率公式可得,由此可得倾斜角;
方法二:根据三角函数定义可知在圆上,根据图形关系可求得,由此可得倾斜角.
【分析】方法一:设直线的倾斜角为,
则.
直线的倾斜角为;
方法二:由三角函数的定义可知:点在圆上,如图所示,
设为直线与轴的交点,则,,
,又,,
,直线的倾斜角为.
故答案为:.
例题3.(2023春·安徽合肥·高二统考开学考试)直线的倾斜角的取值范围是.
【答案】
【详解】因为sinα∈[-1,1],
所以-sinα∈[-1,1],
所以已知直线的斜率范围为[-1,1],由倾斜角与斜率关系得倾斜角范围是.
答案:
精练核心考点
1.(2023·全国·高二专题练习)已知直线斜率为k,且,那么倾斜角的取值范围是(????)
A. B.
C. D.
【答案】B
【详解】解:直线l的斜率为k,且,
∴,.
∴.
故选:B.
2.(2023·全国·高二专题练习)直线的倾斜角的取值范围是.
【答案】
【详解】解:直线,
若,则,直线的斜率不存在,倾斜角为;
若,则直线的斜率,
由或,可得或,
由(为不等于的倾斜角),
可得或,
综合,倾斜角的取值范围是.
故答案为:.
题型二:重点考查直线的斜率
典型例题
例题1.(2023秋·高二课时练习)已知经过两点和的直线的斜率大于1,则的取值范围是
A. B. C. D.
【答案】D
【详解】由题意得,即,解得.故选D.
例题2.(2023·全国·高二专题练习)过不重合的两点的直线的倾斜角为,则的取值为.
【答案】
【详解】由题意知,
所以,即,
化简得,解得或
当时,重合,不符合题意舍去,
当时,,符合题意,
所以,
故答案为:
例题3.(2023·全国·高二课堂例题)已知点在函数的图象上,当时,求:
(1)的取值范围;
(2)的取值范围.
【答案】(1)
(2)
【详解】(1)因为点M在函数的图象上,且,记点,.
由题意可知点在线段AB上移动.记点,
则可看作过点与点的直线的斜率,
又因为,,
由于,可知线段AB上存在点与N点连线的斜率不存在,
所以的取值范围为.
(2)因为,记点,
则可看作过点与点的直线斜率,
又因为,,所以的取值范围为.
精练核心考点
1.(2023·全国·高三专题练习)已知直线的倾斜角为,则实数的值为(????)
A. B. C. D.
【答案】A
【详解】由题意可知,直线的斜率为,解得.
故选:A.
2.(2023秋·河南许昌·高二统考期末)经过两点的直线的方向向量为,则.
【答案】/0.5
【详解】因为直线的方向向量为,则为直线的斜率,
又直线经过两点,所以.
故答案为:.
3.(2023秋·高二课时练习)已知直线经过两点,问:当取何值时:
(1)直线与轴平行?
(2)直线的方向向量的坐标为.
(3)直线的倾斜角为?
【答案】(1)
(2)
(3)
【详解】(1)若直线与轴平行,则直线的斜率,所以.
(2)直线的方向向量的坐标为,故,即,解得.
(3)由题意可知,直线的斜率,即,解得.
4.(2023秋·高二课时练习)已知点,直线的斜率等于直线的斜率的3倍,求的值.
【答案】
【详解】由题意知直线的斜率存在,即.
所以,
所以,
整理得,即,
解得或(舍去),所以.
题型三:重点考查斜率与倾斜角的变化关系
典型例题
例题1.(2023·全国·高三专题练习)若直线与直线的交点位于第一象限,则直线的倾斜角的取值范围是(????)
A. B.
您可能关注的文档
- 第01讲 3.1函数的概念及其表示(解析版)_1_1_1.docx
- 第01讲 3.1函数的概念及其表示(原卷版)_1_1_1.docx
- 第01讲 3.1椭圆(原卷版).docx
- 第01讲 4.1指数+4.2指数函数(解析版)_1_1.docx
- 第01讲 4.1指数+4.2指数函数(原卷版)_1_1.docx
- 第01讲 5.1任意角和弧度制+5.2.1三角函数的概念+ 5.2.2同角三角函数的基本关系(解析版)_1_1.docx
- 第01讲 5.1任意角和弧度制+5.2.1三角函数的概念+ 5.2.2同角三角函数的基本关系(原卷版)_1_1.docx
- 第01讲 6.1计数原理+6.2排列组合(解析版)_1.docx
- 第01讲 6.1计数原理+6.2排列组合(原卷版)_1.docx
- 第01讲 6.1平面向量的概念+6.2平面向量的运算(解析版)_1_1_1.docx
文档评论(0)