第四单元多边形的面积·思维素养篇-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（教师版）北师大版.pdf

篇首寄语

有人坚信：“奥数能培养和提高学生的思维能力，所以一定要

让学生学习奥数。”但也有人认为：“奥数难度太大，学生学起来

吃力，老师教起来麻烦。”事实上，奥数离我们很近，人教版的

“数学广角”，苏教版的“解决问题的策略”，北师大版的“数学

好玩”，这些章节编排的数学思考题都带有一定的思维性，每学期

也会作为期末必考点进行考察。从实际情况出发，绝大部分同学其

实不需要涉猎高难度的奥数内容，那么“浅奥”，就是值得我们修

炼的内容了。

2024-2025

《学年五年级数学上册典型例题系列·思维素养

篇》主要分为三种专题，即从课内到奥数，从方法到思维，从基础

技能到核心素养，其优点在于由浅入深，思维核心，方法易懂。

黄金无足色，白璧有微瑕，如果您在使用资料的过程中有任何

宝贵意见，请留言于我，欢迎您的使用，感谢您的支持！

101数学创作社

2024年9月29日

目录

3

【课内精选一】平行四边形的面积（一）

4

【课内精选二】平行四边形的面积（二）

5

【课内精选三】三角形的面积（一）

6

【课内精选四】三角形的面积（二）

9

【奥数拓展一】平行四边形中的中点四边形

10

【奥数拓展二】利用三角形推算平行四边形的面积

11

【奥数拓展三】利用平移法求面积

12

【奥数拓展四】锯齿模型

13

【奥数拓展五】等高模型（一）

14

【奥数拓展六】等高模型（二）

15

【奥数拓展七】容斥原理（一）

17

【奥数拓展八】容斥原理（二）

2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列

第四单元多边形的面积·思维素养篇【从课内到奥数】

【课内精选一】平行四边形的面积（一）。

一个平行四边形一条边的长度是5厘米，高分别是4厘米和6厘米，这个平行四

边形的面积是多少?

解析：5×6=30(平方厘米)

答：这个平行四边形的面积是30平方厘米。

【专项训练】

1.一个平行四边形一条边的长度是10厘米，高分别是9厘米和11厘米，这个

平行四边形的面积是多少?

解析：10×11=110(平方厘米)，所以，这个平行四边形的面积是110平方厘米。

2.如图，将平行四边形相邻两边的长各增加原边长的一倍，所得的平行四边形

面积是原平行四边形的多少倍?

解析：新的平行四边形可由4个原来的平行四边形拼成，故面积是原来的4倍。

3.一个平行四边形的底是另一个平行四边形的1.5倍，高是另一个平行四边形的

2.5倍，那么，这个平行四边形的面积是另一个平行四边形的几倍?

解析：设一个底是a，则另一个底是1.5a；同理，一个高是b，则另一个高是

2.5b，所以，(1.5a×2.5b)÷(a×b)=3.75，这个平行四边形的面积是另一个平行四边

形的3.75倍。

【课内精选二】平行四边形的面积（二）。

一块平行四边形的棉花地，底是120米，150米。用计算器计算下面的问

题。

1

（）这块棉花地的面积是多少平方米？合多少公顷？

21500

（）如果平均每公顷地可产棉花千克，这块地一共可产棉花多少千克？

118000