专题1-3 充要条件判断及求参13种题型归类（解析版）_1.docx

专题1.3充要条件判断及求参13种题型归类

一、热考题型归纳

【题型一】全称存在量词命题的否定

【题型二】充分不必要条件判断

【题型三】必要不充分条件判断

【题型四】充要条件判断及证明

【题型五】“地图型”条件关系判断

【题型六】“电路图型”充分与必要条件

【题型七】借助命题的否定来判断真假求参

【题型八】充分不必要条件求参

【题型九】必要不充分条件求参

【题型十】充要条件判断求参

【题型十一】“古诗词”型文字辨析题

【题型十二】由全称命题真假判断求参

【题型十三】由存在命题真假判断求参

二、培优练

热点考题归纳

【题型一】全称存在两次命题的否定

【典例分析】

1．已知命题：，，使得，则为（）

A．，，使得

B．，，使得

C．，，使得

D．，，使得

【答案】C

【分析】由全称命题和特称命题的否定形式，可得解.

【详解】由全称命题和特称命题的否定形式，可得命题：，，

使得的否定为：，，使得.

故选：C.

2.命题“”的否定是（????）

A． B．

C． D．

北京市清华大学附属中学朝阳学校、望京学校2022-2023学年高一上学期学习质量监测数学试题

【答案】B

【分析】存在性命题的否定是将“”改为“”,并对结论进行否定即可得出结果.

【详解】根据题意,存在性命题的否定是将“”改为“”,并对结论进行否定,

已知命题的否定为:.

故选:B.

【提分秘籍】

p

p

结论

全称量词命题?x∈M，p(x)

?x∈M，p(x)

全称量词命题的否定是存在量词命题

存在量词命题?x∈M，p(x)

?x∈M，p(x)

存在量词命题的否定是全称量词命题

【变式演练】

1.命题“，，和都不成立”的否定为（????）

A．，，和至少有一个成立

B．，，和都不成立

C．，，和都不成立

D．，，和至少有一个成立

辽宁省协作校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

【答案】D

【分析】由特称命题的否定形式，分析即得解.

【详解】由特称命题的否定形式，“，，和都不成立”的否定为：

，，和至少有一个成立.

故选：D

2.命题p：存在一个整数n，使是4的倍数．则p的否定是（????）

A．，不是4的倍数． B．，是4的倍数

C．，不是4的倍数 D．，是4的倍数

湖南省衡阳市田家炳实验中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

【答案】A

【分析】由命题的否定的定义判断．

【详解】特称命题的否定是全称命题，

因此命题的否定是：，不是4的倍数．

故选：A．

3.已知命题，则为（????）

A． B． C． D．

重庆市双福育才中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

【答案】A

【分析】根据特称命题的否定，求解即可.

【详解】由题意，根据特称命题的否定，命题的否定，

为：.

故选：A

【题型二】充分不必要条件判断

【典例分析】

1．命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（????）

A． B． C． D．

江西省贵溪市实验中学2023届高三上学期11月第二次月考数学（理）试题

【答案】B

【分析】分离参数得，求出右边最大值即可，再各选项代入检验即可.

【详解】，则，设，，则在上单调递增，故，所以命题为真命题时，，

A选项为充要条件，故错误，B选项为充分不必要条件，C,D选项显然错误，

故选：B.

2.使不等式成立的一个充分不必要条件是（????）

A． B．

C． D．

青海省海南藏族自治州高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

【答案】C

【分析】求出不等式的解集，根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可．

【详解】由，解得，即不等式的解集为．

使不等式成立的一个充分不必要条件，即找集合的真子集，

因为?，所以是使不等式成立的一个充分不必要条件．

故选：C．

【提分秘籍】

一般地，“若p，则q”为真命题，是指由p通过推理可以得出q，这时，我们就说，由p可以推出q，记作，并且说，p是q的充分条件，q是p的必要条件．

充分条件的几个理解：

①一般来说，对给定结论q，使得q成立的条件p是充分的；给定条件p，由p可以推出的结论q是必要的．

②一般地，数学中的每一条判定定理都给出了相应数学结论成立的一个充分条件．每一条性质定理都给出了相应数学结论成立的一个必要条件．

③一般地，要判断“若p，则q”形式的命题中q是否为p的必要条件，只需判断是否有“”，即“若p，则q”是否为真命题．

【变式演练】

1.对于实数x，规定表示不大于x的最大整数，例如，，那么不等式成立的充分不必要条件是（????）

A． B．

C． D．

江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题

【答案】B

【分析】解不等式得到，结合表示不大于x的最大整数，得到，再从四个选项中选出的真子集