第05讲二次函数的应用（6种题型）（原卷版）.docx

第05讲二次函数的应用（6种题型）

【知识梳理】

一．抛物线与x轴的交点

求二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标，令y＝0，即ax2+bx+c＝0，解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标．

（1）二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的交点与一元二次方程ax2+bx+c＝0根之间的关系．

△＝b2﹣4ac决定抛物线与x轴的交点个数．

△＝b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；

△＝b2﹣4ac＝0时，抛物线与x轴有1个交点；

△＝b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．

（2）二次函数的交点式：y＝a（x﹣x1）（x﹣x2）（a