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洛阳地矿双语学校2024-2025学年第一学期
第一次学科练习八年级数学
一、选择题:本题共10小题,每小题3分,共30分.
1.下列图形中,不是运用三角形的稳定性的是()
A.屋顶支撑架 B.自行车脚架 C.伸缩门 D.旧门钉木条
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查了三角形的稳定性在实际生活中的应用,利用三角形的稳定性进行解答即可,解题的关键是分析能否在同平面内组成三角形.
解:C选项中伸缩门是利用了四边形的不稳定性,A、B、D选项中都是利用了三角形的稳定性,
故选:C.
2.如图,用三角板作的边上的高线,下列三角板的摆放位置正确的是()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查的是作图基本作图,根据高线的定义即可得出结论,熟知三角形高线的定义是解题的关键.
解:,,都不是的边上的高,
故选:.
3.已知三角形三边长分别为,,,且为奇数,则这样的三角形有()
A.个 B.个 C.个 D.个
【答案】A
【解析】
【分析】根据三角形的三边大小关系即可求解.
解:三角形三边长分别为,,,
∴,即,且为奇数,
∴的取值可以为,,
∴三角形三边长分别为或,
∴这样的三角形有个,
故选:.
【点睛】本题主要考查三角形三边大小关系,掌握构成三角形三边的大小关系是解题的关键.
4.如图,已知∠ABC=∠ABD,则下列条件中,不能判定△ABC≌△ABD的是()
A.AC=AD B.BC=BD C.∠C=∠D D.∠CAB=∠DAB
【答案】A
【解析】
试题解析:A、添加AC=AD不能判定△ABC≌△ABD,故此选项符合题意;
B、添加BC=BD可利用SAS判定△ABC≌△ABD,故此选项不符合题意;
C、添加∠C=∠D可利用AAS判定△ABC≌△ABD,故此选项不符合题意;
D、添加CAB=∠DAB可利用ASA判定△ABC≌△ABD,故此选项不符合题意;
故选A.
5.如图,把沿EF翻折,叠合后的图形如图,若,,则的度数是()
A.15° B.20° C.25° D.35°
【答案】C
【解析】
【分析】先根据折叠的性质得到∠BEF=,∠CFE=,再根据邻补角的定义得到180°-∠AEF=∠1+∠AEF,180°-∠AFE=∠2+∠AFE,则可计算出∠AEF=42.5°,再根据三角形内角和定理计算出∠AFE=77.5°,然后把∠AFE=77.5°代入180°-∠AFE=∠2+∠AFE即可得到∠2的度数.
解:如图,∵△ABC沿EF翻折,
∴∠BEF=,∠CFE=,
∴180°-∠AEF=∠1+∠AEF,180°-∠AFE=∠2+∠AFE,
∵∠1=95°,
∴∠AEF=(180°-95°)=42.5°,
∵∠A+∠AEF+∠AFE=180°,
∴∠AFE=180°-60°-42.5°=77.5°,
∴,
∴∠2=25°.
故选C.
【点睛】本题考查了折叠的性质:翻折变换(折叠问题)实质上就是轴对称变换;折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等.同时考查了三角形的内角和定理的应用.
6.两个同样大小的直角三角板按如图所示摆放,其中两条一样长的直角边交于点,另一直角边,分别落在的边和上,且,连接,则在说明为的平分线的过程中,理由正确的是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据全等三角形的判定和性质定理以及角平分线的定义即可得结论,从而作出判断.
解:根据题意可得:,
∴和都是直角三角形,
在和中,
∴,
∴,
∴为的平分线,
故选:C.
【点睛】本题考查角平分线的判定和全等三角形的判定和性质的应用,解题的关键是掌握全等三角形的判定方法.
7.正n边形每一个外角都不大于,则满足条件的多边形边数最少为()
A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形
【答案】C
【解析】
【分析】根据正多边形的外角和等于360°,列不等式即可解答.
解:由正n边形的每一个外角都不大于,可得:
∴,解得:,
满足条件的多边形边数最少为9.
故选C.
【点睛】本题考查了利用外角求正多边形的边数的方法,解题的关键是掌握任意多边形的外角和都等于360度.
8.如图所示是正方形网格,图形的各个顶点均为格点,则的度数是()
A B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题主要考查以网格为背景的全等三角形的判定和性质,根据网格特征可利用判定,有,则,在正方形中即可知答案.
解:如图,
在和中,
∴,
∴,
则,
故选A
故选:A.
9.东湖高新区为打造成“向往之城”,正建设一批精品口袋公园.如图,是一个正在修建的口袋公园.要在公园里修建一座凉亭H,使该凉亭到公路、的距离相
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