河南省洛阳市地矿双语学校2024-2025学年八年级上学期第一次月考数学试卷（解析版）.docx

洛阳地矿双语学校2024－2025学年第一学期

第一次学科练习八年级数学

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．

1.下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（）

A.屋顶支撑架 B.自行车脚架 C.伸缩门 D.旧门钉木条

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了三角形的稳定性在实际生活中的应用，利用三角形的稳定性进行解答即可，解题的关键是分析能否在同平面内组成三角形．

解：C选项中伸缩门是利用了四边形的不稳定性，A、B、D选项中都是利用了三角形的稳定性，

故选：C．

2.如图，用三角板作的边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查的是作图基本作图，根据高线的定义即可得出结论，熟知三角形高线的定义是解题的关键．

解：，，都不是的边上的高，

故选：．

3.已知三角形三边长分别为，，，且为奇数，则这样的三角形有（）

A.个 B.个 C.个 D.个

【答案】A

【解析】

【分析】根据三角形的三边大小关系即可求解．

解：三角形三边长分别为，，，

∴，即，且为奇数，

∴的取值可以为，，

∴三角形三边长分别为或，

∴这样的三角形有个，

故选：．

【点睛】本题主要考查三角形三边大小关系，掌握构成三角形三边的大小关系是解题的关键．

4.如图，已知∠ABC＝∠ABD，则下列条件中，不能判定△ABC≌△ABD的是（）

A.AC=AD B.BC＝BD C.∠C＝∠D D.∠CAB＝∠DAB

【答案】A

【解析】

试题解析：A、添加AC=AD不能判定△ABC≌△ABD，故此选项符合题意；

B、添加BC=BD可利用SAS判定△ABC≌△ABD，故此选项不符合题意；

C、添加∠C=∠D可利用AAS判定△ABC≌△ABD，故此选项不符合题意；

D、添加CAB=∠DAB可利用ASA判定△ABC≌△ABD，故此选项不符合题意；

故选A．

5.如图，把沿EF翻折，叠合后的图形如图，若，，则的度数是（）

A.15° B.20° C.25° D.35°

【答案】C

【解析】

【分析】先根据折叠的性质得到∠BEF=，∠CFE=，再根据邻补角的定义得到180°-∠AEF=∠1+∠AEF，180°-∠AFE=∠2+∠AFE，则可计算出∠AEF=42.5°，再根据三角形内角和定理计算出∠AFE=77.5°，然后把∠AFE=77.5°代入180°-∠AFE=∠2+∠AFE即可得到∠2的度数．

解：如图，∵△ABC沿EF翻折，

∴∠BEF=，∠CFE=，

∴180°-∠AEF=∠1+∠AEF，180°-∠AFE=∠2+∠AFE，

∵∠1=95°，

∴∠AEF=（180°-95°）=42.5°，

∵∠A+∠AEF+∠AFE=180°，

∴∠AFE=180°-60°-42.5°=77.5°，

∴，

∴∠2=25°．

故选C．

【点睛】本题考查了折叠的性质：翻折变换（折叠问题）实质上就是轴对称变换；折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．同时考查了三角形的内角和定理的应用．

6.两个同样大小的直角三角板按如图所示摆放，其中两条一样长的直角边交于点，另一直角边，分别落在的边和上，且，连接，则在说明为的平分线的过程中，理由正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据全等三角形的判定和性质定理以及角平分线的定义即可得结论，从而作出判断．

解：根据题意可得：，

∴和都是直角三角形，

在和中，

∴，

∴，

∴为的平分线，

故选：C．

【点睛】本题考查角平分线的判定和全等三角形的判定和性质的应用，解题的关键是掌握全等三角形的判定方法．

7.正n边形每一个外角都不大于，则满足条件的多边形边数最少为（）

A.七边形 B.八边形 C.九边形 D.十边形

【答案】C

【解析】

【分析】根据正多边形的外角和等于360°，列不等式即可解答．

解：由正n边形的每一个外角都不大于，可得：

∴，解得：，

满足条件的多边形边数最少为9．

故选C．

【点睛】本题考查了利用外角求正多边形的边数的方法，解题的关键是掌握任意多边形的外角和都等于360度．

8.如图所示是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则的度数是()

A B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查以网格为背景的全等三角形的判定和性质，根据网格特征可利用判定，有，则，在正方形中即可知答案．

解：如图，

在和中，

∴，

∴，

则，

故选A

故选：A．

9.东湖高新区为打造成“向往之城”，正建设一批精品口袋公园．如图，是一个正在修建的口袋公园．要在公园里修建一座凉亭H，使该凉亭到公路、的距离相