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精算寿险练习题

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在精算寿险领域中，练习题是提高技能和知识水平的重要途径。通

过解答各种类型的练习题，精算师可以更好地理解和应用精算原理。

本文将介绍一些精算寿险练习题，并分析它们的解题方法。

练习题一：寿险保费计算

某寿险公司推出一款年金寿险产品，被保险人年龄为35岁，保障

期限为20年。该产品保障期满后每年给付保险金25000元，同时还可

享受20年期满返还保险费。已知被保险人在投保时需一次性支付的保

费为100000元。假设保险期间内健康状况保持良好，死亡风险相对较

低。请计算该产品的保险费率。

解题思路：

首先，计算累积保费，即被保险人需支付的总保费。根据题目描述，

保障期满后保险费将全额返还，因此累积保费为0。

接下来，计算对应年龄的年寿险纯保费。根据题目描述，每年给付

保险金为25000元，保障期限为20年。因此，年寿险纯保费为

25000/20=1250元。

最后，计算保费率。保费率定义为年寿险纯保费与标准人口年平均

寿命的比值。根据数据统计，35岁男性的标准寿命为80岁。因此，保

费率为1250/45=27.78‰。

练习题二：精算假设和预测技术

某寿险公司希望研究被保险人的寿命分布，并建立相应的预测模型。

公司采集了一批被保险人的年龄和死亡信息，共有10000人。以下是

对数据的整理结果：

年龄区间死亡人数

30-40岁人10

40-50岁人20

50-60岁人30

60-70岁人40

请根据所给数据，回答以下问题：

1.通过对数据的观察，可以得出哪些精算假设？

2.如何利用所给数据建立寿命分布的预测模型？

解题思路：

1.观察数据，可以得出以下精算假设：

-死亡率随年龄的增长而增加；

-死亡事件是相互独立发生的；

-在一个年龄区间内，死亡人数对应的风险是均匀分布的。

2.建立寿命分布的预测模型的方法如下：

-根据所给数据，计算每个年龄区间内的死亡概率。例如在30-40

岁区间内，死亡概率为10/10000=0.001；

-假设死亡概率在一个年龄区间内是线性增长的，可以使用线性插

值法计算其他年龄区间内的死亡概率；

-根据得到的死亡概率，建立寿命分布的预测模型，比如使用生命

表或者Kaplan-Meier估计方法。

练习题三：寿险赔付率计算

某寿险公司的年度寿险赔付额为1000万元，年度原保险费收入为

1200万元。请计算该公司的寿险赔付率。

解题思路：

寿险赔付率定义为年度寿险赔付额与年度原保险费收入的比值。根

据题目描述，寿险赔付额为1000万元，年度原保险费收入为1200万

元。因此，寿险赔付率为1000/1200=0.833。

练习题四：重疾险概率计算

某重疾险产品的保险金额为50万元，被保险人年龄为40岁，保险

期限为20年。已知该人在40岁时罹患重大疾病的概率为0.02。假设

在保险期间内，罹患重大疾病的概率保持不变，且重大疾病不引起死

亡。请计算该产品的赔付概率。

解题思路：

赔付概率定义为被保险人在保险期间内罹患重大疾病且没有死亡的

概率。根据题目描述，被保险人年龄为40岁，保险期限为20年，因

此保险期间的长度为20年。

赔付概率可通过以下公式计算：

赔付概率=1-(1-0.02)^20=0.3327

结论：

练习题能够帮助精算师提高技能和应用精算原理。通过解答精算寿

险练习题，我们能够更好地理解和掌握精算寿险的计算方法和技巧。

不断练习和思考，将使我们在实际工作中能够应对各种复杂情况，为

客户提供可靠的服务。精算寿险练习题的学习是精算师成长过程中的

必经之路。