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44.3
修第二册
4.3.2独立性检验
学习目标核心素养
1.通过2×2列联表统计意义的
1.通过实例,理解2×2列联表
学习,体会数学抽象的素养.
的统计意义.(重点)
2
2.借助χ计算公式进行独立性
2.通过实例,了解2×2列联表
检验,培养数学运算和数据分
独立性检验及其应用.(难点)
析的素养.
一则“双黄连口服液可抑制新冠病毒”消息热传后,引起部分
市民抢购.人民日报官微称,抑制不等于预防和治疗,勿自行
服用.上海专家称是否有效还在研究中.
问题:如何判断其有效?如何收集数据?收集哪些数据?
1.2×2列联表
(1)定义:如果随机事件A与B的样本数据整理成如下的表
格形式.
A总计
错误!
Baba+b
cdc+d
错误!
-1-
44.3
修第二册
总a+b+a+b+c+
计cdd
因为这个表格中,核心数据是中间4个格子,所以这样的表
格通常称为2×2列联表.
22
(2)χ计算公式:χ=,其中n=a+b+c+d。
错误!
2.独立性检验
任意给定一个α(称为显著性水平,通常取为0。05,0.01
2
等),可以找到满足条件P(χ≥k)=α的数k(称为显著性水平α
对应的分位数),就称在犯错误的概率不超过α的前提下,可以
认为A与B不独立(也称为A与B有关);或说有1-α的把握
2
认为A与B有关.若χ<k成立,就称不能得到前述结论.这一
过程通常称为独立性检验.
1.思考辨析(正确的打“√”,错误的打“×”)
2
(1)χ的大小是判断事件A与B是否相关的统计量.
(2)事件A与B的独立性检验无关,即两个事件互不影响.
(3)应用独立性检验对两个变量间的关系作出的推断一定是
正确的.()
[答案](1)√(2)×(3)×
-2-
44.3
修第二册
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