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44.3
修第二册
4.3.2独立性检验
学习目标核心素养
1．通过2×2列联表统计意义的
1．通过实例，理解2×2列联表
学习,体会数学抽象的素养．
的统计意义．（重点)
2
2．借助χ计算公式进行独立性
2．通过实例，了解2×2列联表
检验，培养数学运算和数据分
独立性检验及其应用．(难点）
析的素养.
一则“双黄连口服液可抑制新冠病毒”消息热传后,引起部分
市民抢购．人民日报官微称，抑制不等于预防和治疗，勿自行
服用．上海专家称是否有效还在研究中．
问题：如何判断其有效？如何收集数据？收集哪些数据？
1．2×2列联表
(1）定义：如果随机事件A与B的样本数据整理成如下的表
格形式．
A总计
错误!
Baba＋b
cdc＋d
错误!
-1-
44.3
修第二册
总a＋b＋a＋b＋c＋
计cdd
因为这个表格中，核心数据是中间4个格子，所以这样的表
格通常称为2×2列联表．
22
（2）χ计算公式:χ＝,其中n＝a＋b＋c＋d。
错误!
2．独立性检验
任意给定一个α（称为显著性水平，通常取为0。05，0.01
2
等)，可以找到满足条件P(χ≥k)＝α的数k（称为显著性水平α
对应的分位数)，就称在犯错误的概率不超过α的前提下，可以
认为A与B不独立（也称为A与B有关）;或说有1－α的把握
2
认为A与B有关．若χ＜k成立,就称不能得到前述结论．这一
过程通常称为独立性检验．
1．思考辨析（正确的打“√”,错误的打“×”）
2
(1）χ的大小是判断事件A与B是否相关的统计量．
（2)事件A与B的独立性检验无关，即两个事件互不影响．
(3）应用独立性检验对两个变量间的关系作出的推断一定是
正确的．()
［答案］（1)√(2)×(3）×
-2-
44.3
修第二册
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