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数据的数字特征
教学目标
1、知识与技能
（1）能结合具体情境理解不同数字特征的意义，并能根据问题的需要选择
适当的数字特征来表达数据的信息．
（2）通过实例理解数据标准差的意义和作用，学会计算数据的标准差．
在分析和解决具体实际问题的过程中，学会用恰当的统计量表示数据的方
法，并能结合统计量对所给数据的分布情况作出合理的解释．2
3、情感态度价值观
通过对现实生活和其他学科中统计问题的分析和解决，体会用数学知识解决
现实生活及各学科问题的方法，认识数学的重要性．
教学重点、难点
教学重点：理解各个统计量的意义和作用，学会计算数据的标准差．
教学难点:根据给定的数据，合理地选择统计量表示数据．
教学设计：
（1）教法构想
本节教学设计依据课程标准，在义务教育阶段的基础上，进一步掌握平均数、
中位数、众数、极差、方差、标准差的计算、意义和作用．通过具体的实例，让
学生理解数字特征的意义，并能选择适当的数字特征来表达数据的信息．
（2）学法指导
学生自主探究，交流合作，教师归纳总结相结合．
课时计划：2课时
教学过程：
一、【情景引入】
提出问题：小明开设了一个生产玩具的小工厂，管理人员由小明、他的弟弟
和六个亲戚组成．工作人员由五个领工和十个工人组成．工厂经营的很顺利，需
增加一个新工人，小亮需要一份工作，应征而来与小明交谈．小明说：“我们这
里报酬不错，平均薪金是每周300元．你在学徒期每周75元，不过很快就可以
加工资了．”小亮工作几天后找到小明说：“你欺骗了我，我已经找其他工人核对
过了，没有一个人的工资超过每周100元，平均工资怎么可能是一周300元呢？”
小明说：“小亮啊，不要激动，平均工资是300元，你看，这是一张工资表．”
工资表如下：
人员小明小明弟亲戚领工工人
周工资24001000250200100
人数116510
合计24001000150010001000
这到底是怎么了？（学生思考交流）
教师点出课题：数据的数字特征
二、【探求新知】
数据的信息除了通过前面介绍的各种统计图表来加以整理和表达之外，还可
以通过一些统计量来表述，也就是将多个数据“加工”为一个数值，使这个数值能
够反映这组数据的某些重要的整体特征．
请大家思考，初中时我们学习了几个统计量？它们在刻画数据时，各有什么
样的优点和缺点？请大家结合下面问题的解决，对这个问题进行思考．
1、平均数、中位数、众数
某公司的33名职工的月工资（单位：元）如下：
职务董事长副董事长董事总经理经理管理员职员
人数11215320
工资5500500035003000250020001500
（1）求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数；
（2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从
5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？
（3）你认为哪个统计量更能反映这个公司员工的工资水平？为什么？
（4）公司经理会选取上面哪个数据来代表该公司员工的月工资情况？
税务官呢？工会领导呢？
通过这个问题的解决，我们应该认识到，各个不同的统计量适用于刻画不同
的统计数据，并且有着各自的特点．
平均数：一般地，对于N个数x,x,,x，我们把xxx叫做这
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