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《植树问题》教学反思6我的

讨论表（一）

生：每隔5米种一棵，一个间隔跟着一棵树，一个间隔跟着一棵树，每个间隔都跟着一棵树，有4个间隔就有4棵树，因为是两端都栽，所以还要加上前面的一棵。这样，植树的棵数就是5棵。

（课件展现：树与间隔之间的一一对应关係）

师：看来画线段图真是解决植树问题的一个好办法，我们以后可以运用线段图来帮助我们解决许多生活中的数学问题。

师：刚才我们是根据吴老师的要求每隔5米种一棵来设计的。假如让我们自己选择间隔，你想每隔几米种一棵呢？

（预设：4米、2米、1米、10米）。每个小组任选一种间隔长度，可以用小棒摆一摆，也可以用画线段图的方法进行讨论，看看在两端都种的情况下有多少个间隔？

能种多少棵树？把讨论结果填在讨论表（二）中。

讨论表（二）

学生彙报：

要求：彙报时先说出选的是哪种间隔长度，间隔数是几，植了几棵树？（根据学生的彙报进行板书）

师：你发现间隔数与植树棵数之间的关係了吗？你能用一个式子来表示它们之间的关係吗？【板书：间隔数+1=植树棵数】

师：同学们通过用画线段图的办法讨论，发现在小资料中两端都种的情况下，都有“棵数比间隔数多1”的规律。看来，画线段图确实能帮助我们清楚地分析数量关係，这是数学上常用的一种好方法。

假如资料增大，这个规律还成立吗？

生：成立。

师：假如有99个间隔，能种多少棵树呢？假如种了1000棵树，你知道有几个间隔吗？

10000个间隔，能种多少棵树呢？假如这条路变得很长很长、无限长，两端都种还有这样的规律吗？我们找到间隔数与棵数的关係和规律，就能对之前的猜测做出準确的判断。

师：现在我们回过头来再看看这几个算式：10÷5=20棵②100÷5+2=22棵③100÷5+1=21棵。你们现在可以确定地告诉我，哪个是对的吗？

生：第三个算式正确。

师：刚才我们通过讨论20米的一段小路中间隔数与棵数的关係，明白了100米中间隔数、棵数的关係，这样给解题带来了很大的便利，大家知道吗？许多数学家在讨论问题时也要用到这种方法，这是一种比较重要的数学思想方法——化繁为简。

（板书：化繁为简）

3.运用规律，解决问题

师：很好，能把握肯定的方法去寻找规律，这将是你在数学学习上的重大收穫！现在我们就用刚刚学的新知识解决生活中的实际问题。

（1）一根木头长8米，每2米锯一段。一共要锯几次？

（2)吴老师登一座古塔，每层有11个台阶，从一层开始一共走了55个台阶，吴老师到了第几层？

（3）公共汽车行驶路线全长9千米，从起点站到终点站共有10个站，相邻两站的距离约是多少千米？

（4）在全长2千米的街道两旁安装路灯（两端都装），每隔50米安装一座。一共安装了多少座路灯？

（5）园林工人沿大路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远？

（6）广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲响12下，需要多长时间？