七年级数学试卷平面图形的认识(二)压轴解答题训练经典题目(含答案)50.pdfVIP

七年级数学试卷平面图形的认识（二）压轴解答题训练经典题目(含答案)50

一、平面图形的认识（二）压轴解答题

1．问题情境：如图1，已知，.求的度数.

（1）经过思考，小敏的思路是：如图2，过P作，根据平行线有关性质，可得

________.

（2）问题迁移：如图3，，点P在射线OM上运动，，

.

①当点P在A，B两点之间运动时，、、之间有何数量关系？请说明理

由.

②如果点P在A，B两点外侧运动时（点P与点A，B，O三点不重合），请你直接写出

、、之间的数量关系，

（3）问题拓展：如图4，，是一条折线段，依

据此图所含信息，把你所发现的结论，用简洁的数学式子表达为________.

2．如图，长方形中，，为边上一点，将长方形沿折叠(为折痕)，

使点与点重合，平分交于，过点作交于点，

（1）求证:

（2）若，求的度数

3．如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=∠BCD，DE⊥DC交AB于E.

（1）求证：DE平分∠ADB；

（2）若∠ABD的平分线与CD的延长线交于F，设∠F=α.

①若α＝50°，求∠A的值；

②若∠F＜，试确定α的取值范围.

4．如图，在△ABC中，点E在AC边上，连结BE，过点E作DF∥BC，交AB于点D.若BE

平分∠ABC，EC平分∠BEF.设∠ADE＝α，∠AED＝β.

（1）当β＝80°时，求∠DEB的度数.

（2）试用含α的代数式表示β.

（3）若β＝kα（k为常数），求α的度数（用含k的代数式表示）.

5．如图1，已知点A，点D在BC上方，过点A，D分别作CD，AB的平行线，两条平行线

交于点M(点M在BC下方)，且与BC分别交于E，F两点，连结AD。

（1）∠BAM与∠CDM相等吗？请说明理由。

（2）根据题中条件，判断∠AEF，∠DFE，∠BAE三个角之间的数量关系，并说明理由；

（3）如图2，Q是AD下方一点，连结AQ，DQ，且∠DAQ=∠BAD，∠ADQ=∠ADC，

若∠AQD=112°，请直接写出∠BAE的度数。

6．小英和小倩站在正方形的对角A，C两点处，小英以2米/秒的速度走向点D处，途中

位置记为P，小倩以3米/秒的速度走向点B处，途中位置记为Q，假设两人同时出发，已

知正方形的边长为8米，E在AB上，AE=6米，记三角形AEP的面积为S平方米，三角形

1

BEQ的面积为S平方米，如图所示．

2

（1）她们出发后几秒时S=S；

12

（2）当S+S=15时，小倩距离点B处还有多远？

12

7．

（1）如图1，AB∥CD，∠A=38°，∠C=50°，求∠APC的度数．（提示：作PE∥AB）．

（2）如图2，AB∥DC，当点P在线段BD上运动时，∠BAP=∠α，∠DCP=∠β，求∠CPA与

∠α，∠β之间的数量关系，并说明理由．

（3）在（2）的条件下，如果点P在段线OB上运动，请你直接写出∠CPA与∠α，∠β之

间的数量关系________．

8．操作探究：

（1）实践：如图1，中，为边上的中线，的面积记为，