2024-2025学年高考数学一轮复习讲义(新高考)第12讲：拓展五：利用洛必达法则解决导数问题(学生版+解析).docxVIP

2024-2025学年高考数学一轮复习讲义(新高考)第12讲：拓展五：利用洛必达法则解决导数问题(学生版+解析).docx

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第12讲：拓展五：利用洛必达法则解决导数问题

一、型及型未定式

1、定义：如果当（或）时，两个函数与都趋于零（或都趋于无穷大），那么极限（或）可能存在、也可能不存在.通常把这种极限称为型及型未定式.

2、定理1（型）：（1）设当时，及；

（2）在点的某个去心邻域内（点的去心HYPERLINK邻域内）都有，都存在，且；

（3）；

则：.

3、定理2（型）：若函数和满足下列条件：(1)及；

(2)，和在与上可导，且；

(3)，

那么.

4、定理3（型）：若函数和满足下列条件：(1)及；

(2)在点的去心HYPERLINK邻域内，与可导且；

(3)，

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