2023—2024学年人教版数学八年级下册19.docxVIP

2023—2024学年人教版数学八年级下册19.2.1正比例函数教学设计

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

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一、设计思路

本节课以人教版数学八年级下册19.2.1节“正比例函数”为核心内容，旨在通过实际例题和练习，让学生理解正比例函数的定义、性质和图像。课程设计注重引导学生从生活实际出发，发现和探究正比例关系，培养学生观察、分析和解决问题的能力。教学过程中，以课本为依据，结合学生实际情况，采用启发式教学和互动式教学，让学生在探究中学习，在实践中巩固。

二、核心素养目标

培养学生逻辑思维与数学抽象能力，通过探究正比例函数的性质，发展学生的数学建模素养；提升学生运用数学语言进行表达和交流的能力；通过解决实际问题，锻炼学生数据分析与数学应用能力，培养他们的数学思维习惯和解决问题的综合素养。

三、教学难点与重点

1.教学重点

①正比例函数的定义和性质的理解与掌握。

②正比例函数图像的特点及其与一次函数图像的区别。

③正比例函数在实际问题中的应用。

2.教学难点

①学生对于正比例函数图像的理解，特别是图像经过原点的特性的把握。

②正比例函数的斜率与实际生活中的变量关系建立，以及斜率的几何意义。

③复杂实际问题中，如何从问题情境中抽象出正比例函数模型，并进行准确求解。

四、教学资源

1.软硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、电脑、数学软件。

2.课程平台：学校教学管理系统、在线教学平台。

3.信息化资源：电子版教材、教学PPT、网络教育资源。

4.教学手段：小组讨论、问题驱动、案例分析、练习巩固。

五、教学过程

1.导入新课

-（我）向学生展示一些生活中常见的正比例关系实例，如手机话费与通话时间、速度与路程等。

-（我）提问：“同学们，你们能从这些实例中发现什么数学规律？”

-（学生）思考并回答问题，引出正比例关系的概念。

2.探究正比例函数的定义与性质

-（我）在黑板上板书正比例函数的定义：形如y=kx（k为常数，k≠0）的函数称为正比例函数。

-（我）引导学生通过观察实例，发现正比例函数的性质，如图像经过原点、斜率不变等。

-（学生）通过观察和分析，尝试总结正比例函数的性质。

-（我）对学生的总结进行点评和补充，强调正比例函数的特点。

3.学习正比例函数的图像

-（我）展示正比例函数的图像，引导学生观察图像的特点。

-（我）提问：“同学们，你们能描述一下正比例函数图像的特点吗？”

-（学生）观察图像，描述正比例函数图像的特点，如直线经过原点、斜率表示图像的倾斜程度等。

-（我）总结正比例函数图像的特点，并解释斜率的几何意义。

4.实践应用

-（我）给出几个实际问题，要求学生运用正比例函数解决。

-（学生）分组讨论，尝试从实际问题中抽象出正比例函数模型，并求解。

-（我）巡回指导，解答学生的疑问，提供必要的帮助。

-（我）邀请几组学生分享他们的解题过程和结果，并进行点评。

5.比较正比例函数与一次函数

-（我）引导学生回顾一次函数的知识，提问：“同学们，正比例函数与一次函数有什么区别和联系？”

-（学生）回顾一次函数的知识，尝试比较正比例函数与一次函数的区别和联系。

-（我）总结正比例函数与一次函数的区别，强调正比例函数的特殊性。

6.练习巩固

-（我）布置一些练习题，要求学生独立完成，巩固所学知识。

-（学生）认真完成练习题，巩固正比例函数的知识。

-（我）批改练习题，了解学生的掌握情况，针对学生的错误进行讲解和指导。

7.总结与反思

-（我）引导学生回顾本节课所学内容，提问：“同学们，你们能总结一下本节课的学习内容吗？”

-（学生）总结本节课所学内容，如正比例函数的定义、性质、图像等。

-（我）对学生的总结进行点评，强调正比例函数在实际问题中的应用价值。

-（我）布置课后作业，要求学生复习所学知识，并尝试解决实际问题。

8.课后延伸

-（我）鼓励学生在课后收集生活中的正比例关系实例，尝试运用所学知识解决实际问题。

-（学生）在课后积极收集实例，运用正比例函数解决实际问题，提升数学应用能力。

六、教学资源拓展

1.拓展资源

-数学历史：介绍正比例函数在数学发展史上的重要作用，如其在物理学、天文学等领域的应用。

-数学文化：探讨正比例函数在生活中的应用，如人口增长、经济增长等模型的建立。

-数学探究：提供一些探究性的数学问题，如探讨正比例函数图像与一次函数图像的关系，研究正比例函数图像在坐标变换下的变化等。

-数学软件应用：介绍如何使用数学软件（如GeoGebra、MATLAB等）来绘制和分析正比例函数的图像。

-相关数学概念：介绍与正比例函数相关的数学概念，如反比例函数、线性函数等。