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2023—2024学年人教版数学八年级下册19.2.1正比例函数教学设计
课题:
科目:
班级:
课时:计划1课时
教师:
单位:
一、设计思路
本节课以人教版数学八年级下册19.2.1节“正比例函数”为核心内容,旨在通过实际例题和练习,让学生理解正比例函数的定义、性质和图像。课程设计注重引导学生从生活实际出发,发现和探究正比例关系,培养学生观察、分析和解决问题的能力。教学过程中,以课本为依据,结合学生实际情况,采用启发式教学和互动式教学,让学生在探究中学习,在实践中巩固。
二、核心素养目标
培养学生逻辑思维与数学抽象能力,通过探究正比例函数的性质,发展学生的数学建模素养;提升学生运用数学语言进行表达和交流的能力;通过解决实际问题,锻炼学生数据分析与数学应用能力,培养他们的数学思维习惯和解决问题的综合素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
①正比例函数的定义和性质的理解与掌握。
②正比例函数图像的特点及其与一次函数图像的区别。
③正比例函数在实际问题中的应用。
2.教学难点
①学生对于正比例函数图像的理解,特别是图像经过原点的特性的把握。
②正比例函数的斜率与实际生活中的变量关系建立,以及斜率的几何意义。
③复杂实际问题中,如何从问题情境中抽象出正比例函数模型,并进行准确求解。
四、教学资源
1.软硬件资源:多媒体教学设备、投影仪、电脑、数学软件。
2.课程平台:学校教学管理系统、在线教学平台。
3.信息化资源:电子版教材、教学PPT、网络教育资源。
4.教学手段:小组讨论、问题驱动、案例分析、练习巩固。
五、教学过程
1.导入新课
-(我)向学生展示一些生活中常见的正比例关系实例,如手机话费与通话时间、速度与路程等。
-(我)提问:“同学们,你们能从这些实例中发现什么数学规律?”
-(学生)思考并回答问题,引出正比例关系的概念。
2.探究正比例函数的定义与性质
-(我)在黑板上板书正比例函数的定义:形如y=kx(k为常数,k≠0)的函数称为正比例函数。
-(我)引导学生通过观察实例,发现正比例函数的性质,如图像经过原点、斜率不变等。
-(学生)通过观察和分析,尝试总结正比例函数的性质。
-(我)对学生的总结进行点评和补充,强调正比例函数的特点。
3.学习正比例函数的图像
-(我)展示正比例函数的图像,引导学生观察图像的特点。
-(我)提问:“同学们,你们能描述一下正比例函数图像的特点吗?”
-(学生)观察图像,描述正比例函数图像的特点,如直线经过原点、斜率表示图像的倾斜程度等。
-(我)总结正比例函数图像的特点,并解释斜率的几何意义。
4.实践应用
-(我)给出几个实际问题,要求学生运用正比例函数解决。
-(学生)分组讨论,尝试从实际问题中抽象出正比例函数模型,并求解。
-(我)巡回指导,解答学生的疑问,提供必要的帮助。
-(我)邀请几组学生分享他们的解题过程和结果,并进行点评。
5.比较正比例函数与一次函数
-(我)引导学生回顾一次函数的知识,提问:“同学们,正比例函数与一次函数有什么区别和联系?”
-(学生)回顾一次函数的知识,尝试比较正比例函数与一次函数的区别和联系。
-(我)总结正比例函数与一次函数的区别,强调正比例函数的特殊性。
6.练习巩固
-(我)布置一些练习题,要求学生独立完成,巩固所学知识。
-(学生)认真完成练习题,巩固正比例函数的知识。
-(我)批改练习题,了解学生的掌握情况,针对学生的错误进行讲解和指导。
7.总结与反思
-(我)引导学生回顾本节课所学内容,提问:“同学们,你们能总结一下本节课的学习内容吗?”
-(学生)总结本节课所学内容,如正比例函数的定义、性质、图像等。
-(我)对学生的总结进行点评,强调正比例函数在实际问题中的应用价值。
-(我)布置课后作业,要求学生复习所学知识,并尝试解决实际问题。
8.课后延伸
-(我)鼓励学生在课后收集生活中的正比例关系实例,尝试运用所学知识解决实际问题。
-(学生)在课后积极收集实例,运用正比例函数解决实际问题,提升数学应用能力。
六、教学资源拓展
1.拓展资源
-数学历史:介绍正比例函数在数学发展史上的重要作用,如其在物理学、天文学等领域的应用。
-数学文化:探讨正比例函数在生活中的应用,如人口增长、经济增长等模型的建立。
-数学探究:提供一些探究性的数学问题,如探讨正比例函数图像与一次函数图像的关系,研究正比例函数图像在坐标变换下的变化等。
-数学软件应用:介绍如何使用数学软件(如GeoGebra、MATLAB等)来绘制和分析正比例函数的图像。
-相关数学概念:介绍与正比例函数相关的数学概念,如反比例函数、线性函数等。
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